省考数量关系：直线多次相遇问题

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直线多次相遇问题一直都是行测数学运算里面的一个难点，很多考生对此束手无策。今天专家就和各位考生谈谈直线多次相遇问题的解题技巧。
    直线多次相遇问题的解题关键就在于分析清楚运动过程以及各个量之间的关系，画图可以帮助我们很好地理清各种关系。
    例1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?(
)
    A.1140米 B.980米 C.840米 D.760米
   

    解析：
D。这是一道二次相遇问题，相遇过程如图所示。设小李与小孙第一次相遇地点为C，第二次相遇地点为D。则小李与小孙第一次相遇时，两人走过的路程和为
AC+BC=AB(如图红线所示)。小李与小孙从第一次相遇开始至第二次相遇为止，两人走过的路程和为
BC+BD+AC+AD=2AB(如图蓝线所示)。因此，小李和小孙两人从开始出发至第二次相遇时所走的路程为3AB=12×(85+105)，得
AB=760。
    例2：小李、小王各自在路上往返于甲、乙两地匀速跑步，即到达一地便立即折回另一地跑步，设开始时他们分别从两地同时相向出发，若在距离甲地300米后他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距乙地200米处，则甲、乙两地的距离可能为(
)米?
    A.900米 B.600米 C.800米 D.700米
    解析：D。由上题可知，两人从开始出发到第一次相遇时所走的路程和为AB，从第一次相遇到第二次相遇时所走的路程和为2AB，可得从第一次相遇到第二次相遇时两人所走的路程和是从开始出发到第一次相遇时所走的路程和的2倍。由于两人速度均不变，易知从第一次相遇到第二次相遇时两人所用时间是从开始出发到第一次相遇时所用时间的2倍。
   

    如图所示，由于小李速度不变，可知小李从第一次相遇开始到第二次相遇为止所走的路程(CB+BD)是小李从出发开始到第一次相遇为止所走的路程
(AC)的2倍。即CB+BD=2AC，由题可知，AC=300，DB=200，可得CB=400。因此甲乙两地距离AB=AC+BC=700。
    专家希望各位考生都能掌握画图这种基本的解题方法，笑傲考场!