2015年北京公务员考试：数学运算练习(11)

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1.一本100多页的书，被人撕掉了4张，剩下的页码总和为8037，则该书最多有多少页?
    A.134 B.136 C.138 D.140
    2.用1个70毫升和1个30毫升的空容器盛取20毫升的水到水池A中，并盛取80毫升的酒精到水池B中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次作?
    A.15 B.16 C.17 D.18
    3.在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少?
   

    A.120 B.128 C.136 D.144
    答案及解析：
    1.A【解析】相邻两页的页码数为奇数，而四张即八页的页码数为偶数，所剩页码数为奇数，则原有张数必有奇数，排除B、D项。若页码为138页，则总页码数为(1+138)×138÷2=9591，9591-8037=1554，则平均页码数为1554÷8=194.25页，超出范围。若页码数为134页，则总码硐数为(1+134)×134÷2=9045，9045-8037=1008，则平均页码为1008÷8=126，在范围内，可知A项为正确答案。
    2.A【解析】设70毫升的容器为X，30毫升的容器为Y。1.倒满Y，30毫升;2.Y倒入X至Y空，X30毫升;3.倒满Y，30毫升;4.Y倒入X至Y空，X60毫升;5.倒满Y，30毫升;6.Y倒入X至X满，X70毫升，Y20毫升;7.Y倒入水池A中。8.倒满X，70毫升;9.X倒入Y至Y满，X40毫升，Y30毫升;10.Y全倒掉;11.X倒入Y至Y满，X10毫升，Y30毫升;12.Y全倒掉;13.X倒入水池B中至X空;14.X倒满，70毫升;15.X倒入水池B中至X空。15次即可完成，答案为A项。
    3.B【解析】将四个小圆和大圆的切点两两连接，得出一正方形，该正方形的面积即为阴影部分面积。正方形的对角线是大圆的直径，即2×8=16，则正方形的边长为

，正方形的面积即为

，即128，答案为B项。