2019国家公务员考试行测指点：了解你不知道的等差数列

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在行测考试中有一种题型最常见——计算问题，常见的就是利用等差数列的一些公式解决的问题。所以，中公教育专家跟大家一起来重新认识一次等差数列吧!
等差数列是我们最常见的数列了，对于数列

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,若从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列为等差数列，我们把这个常数叫做公差，用d表示，例如我们最熟悉的偶数数列，奇数数列等等，它们的d=2。那么中公教育专家就来整理下等差数列的一些大家熟悉的基本公式：
通项公式：

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这是公考常见的两个式子，但是很多同学往往忘记了其他推导式子，例如通项公式除了第1项表示第n项，用中间的某一项也可以表示，把1换成某一项m即可：

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,那么我们接下来主要是讲讲求和的推导式子，因为很多题目利用推导式子往往有意想不到的收获!
推导式子一

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这个式子的好处在于不一定要知道首项和末项才可以求和，知道第一项和公差也可以求和，并且也可以已知前n项和和公差把第一项求出来。其推导过程就是把原来求和公式中的an用通项公式代替即可。
例：已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?
A.78 B.84 C.88 D.90
中公解析：拿到这道题，如果只知道基本公式那么就头大了，从第二个句子中知道考察等差数列，已知9项和为738，但是却不知到第一次项和第九项怎么办呢?不用担心，用推导式子一就可以算出第一项了!不信你代入式子是不是只有

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未知!但是这里要注意，成绩从高到低排名，那么第9名才是对应我们所说的第一项，因此求

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得

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，相应的，顺数得第3名应该对应倒数第7名，即

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选C。
推导式子二

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这个式子的好处在于当我们的项数为奇数项的时候计算非常的方便，因为当n为奇数时

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的那一项，只需算两个数相乘即可，而且有时候还可以用尾数法快速选答案。
例：已知9个人的分数总和为738，按排名每相邻的两个同学的分数都相差3，问第3名同学的分数?
A.78 B.84 C.88 D.90
中公解析：还是这道题，那么用中项公式会有什么惊喜呢?我们一起来看看!由题目已知

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,根据中项公式，n为9是一个奇数，自然反映到可以用中项公式求和，而9项的中间项为第5项，因此S9=738=a5×9，可求出

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，因此

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，同样选C。计算过程减少了很多!不够?再来看一个真题!
例：已知有连续的15个偶数，若前7项的和为1988，则这15个偶数的和为几?
A.4324 B.4235 C.4380 D.4397
中公解析：连续的偶数构成公差为2的等差数列，已知

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，根据中项公式得

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，同样根据中项公式可知其中项为

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,所以

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，结果尾数为0，选C。
中公教育专家希望大家掌握以上技巧，快速反应做出等差数列题。