2017辽宁公务员考试：行测备考资料(三十九)——相对运动之追及问题

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一只猎豹锁定了距离自己200米远的一只羚羊，以108千米/小时的速度发起进攻，2秒钟后，羚羊意识到危险，以72千米/小时的速度快速逃命，问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程?
    A.520米 B.360米 C.280米 D.240米
    那这里呢一开始的距离是200米，显然是一个追及问题，那这个追及问题也不是一开始就是追及问题，还是2秒钟之后羚羊才跑，所以这里面我们要把这2秒钟的距离给去掉。这里面给了108千米/小时和72千米/小时，我们要把它向着米转化过去，这里108千米/小时×1000/3600，约分得到30米/秒。同样72千米/小时×1000/3600=20米/秒。也就是猎豹的速度是30米/秒，羚羊的速度是20米/秒。
    首先我们画一个图，我这是示意，你做题的时候不用这么麻烦。一开始200米，羚羊在右，猎豹在左，一开始猎豹发起了进攻，羚羊没有意识到，进攻了两秒钟，两秒钟是多远呢，这个时候注意到猎豹的速度是30米/秒，2秒钟它就前进了60米，所以这个时候才形成了真正的追及距离，是140米。这是一个标准的追及问题了，那对于标准的追及问题时间是多少呢?就是追及距离除以一个速度差，140÷(30-20)=14秒可以追上。那14秒里羚羊跑了多远呢?就是14秒乘以本身的速度20米/秒等于280米。这个问题就解决了，这是我们追及问题的基本模型。再看下一个。
    高速公路上行驶的汽车A速度是100公里每小时，汽车B的速度是120公里每小时，此刻汽车A在汽车B前方80公里处，汽车A途中加油停车10分钟后继续向前行驶。那么从两车相距80公里处开始，汽车B至少要多少时间可以追上汽车A?
    A.3小时 B.3小时10分 C.3小时50分 D.4小时10分
    那至少表明汽车A越能耽误时间越好。我们看，80公里是总共的差距，而追及里面需要的时间短，也就是A耽误的时间越多越好。所以我们要充分利用它加油的10分钟。A的速度是100，B的速度是120,120的速度在10分钟会走多远呢?10分钟是1/6个小时，相乘得20公里，也就是汽车A在加油的10分钟里面，汽车B会把这个距离缩小20公里。也就是说两个车真正的追及距离是60公里。那追及时间就是60÷(120-100)=3小时，是不是就这3个小时呢?不对，还有这一小段加油的10分钟，所以总共是3小时零10分钟，答案选择B。