2018公务员行测技巧：抽屉原理巧解数学题

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2018公务员行测技巧：抽屉原理巧解数学题
    公务员考试行测中，有一种题型我们称之为抽屉问题。
    抽屉问题，又叫狄利克雷原则。
    原则一：把多于n个的元素，按任意确定的方式分成n个集合，那么一定至少有一个集合中，含有至少两个元素。
        原则二：把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里有m+1个或者m+1个以上的元素。抽屉原则是证明符合某种条件的对象存在性问题有力工具。应用抽屉原则解决问题的关键是如何构造抽屉。    我们可以用抽屉原理来解决这类问题，首先我们来看一下什么是抽屉原理：
    桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。
    抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。    我们通过例题来应用一下：
    【例1】：一个布袋中有35个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色各有10个，另外还有3个蓝色球、2个绿色球，试问一次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球?
    抽屉原理的解法：首先找元素的总量(此题35)
    其次找抽屉的个数：白、黄、红、蓝、绿5个
    最后，考虑最差的情况。每种抽屉先m-1个球。最后的得数再加上1，即为所求
    【例2】：一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的元素总量13*4
    抽屉4个，m=4
    抽屉数*(m-1)=12，12+1=13 例4：从一副完整的扑克牌中.至少抽出( )张牌才能保证至少 6 张牌的花色相同?
    元素总量=54
    抽屉=6(大小王各为一个抽屉)，M=6
    【例3】：400人中至少有两个人的生日相同.
    解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.
    又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.
    “从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
    “从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”