2018国考行测备考：数量关系中容斥问题必知公式

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一、两集合问题
    【例1】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、 数学两科竞赛的有多少人?( )
    A. 28人 B. 26人
    C. 24人 D. 22人
   

    明显，框的面积=圆的面积+圆外框里的面积，即60=30+32-x+20，根据尾数，选D。
    这就是两集合公式的来源：

，这是圆的面积。
    而如果题目中出现圆外的元素(即都不满足圆，用圆外框里部分表示)，则：总的面积(框的面积)=A∪B+都不满足的部分    二、三集合问题
    与两集合公式的来源及应用相比换汤不换药，核心都是总面积=圆+圆外，其中三集合需要正确处理重复部分。
    【例2】某专业有学生50人，现开设有A、B、C，三门选修课。有40人选修A课程，36人选修B课程，30人选修C课程，兼选A、B两门课程的有28人，兼选A、C两门课程的有26人，兼选B、C两门课程的有24人，A、B、C三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?( )
    A.1人 B.2人
    C.3人 D.4人
   

    可见，圆的面积：

总面积=圆的面积+圆外框里面积将数据代入公式，得到：50=40+36+30-28-26-24+20+x，其中x是所求中均未选的人数。根据尾数，选B。
    容斥问题中的公式一般运用到标准题型中比较快，即题中没有出现限制性字眼“只”、“仅”等，希望多加练习。    知满天公务员考试网(http://www.zhimantian.com/)祝您公考成功!