快速解题秘笈

中公

快速解题秘笈（一）
公务员考试行政能力测试试卷素来以题量大、时间短著称。在规定时间内，面对需要平均不到一分钟就要解决一道试题的试卷，不少考生根本没有足够的时间来完成，更别提留出一点时间来检查一下答案了。在这种严峻形势下，备考时除了要加强语言、政治、数学、经济、历史、法律、文化等各方面知识的吸收、理解外，加快做题速度就成了重中之重。
在数学题目中，寻找过程最简洁、计算最简单的解题方法就成了大家的追求。下面，谨以几道行测数学运算题为例，来拓展思路，寻求最佳解决方案。
1.（08陕西行测46题）
一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a+b的最大值是：   
A.957          B.64            C.56              D.33
思路：从最大的三位数出发，计算它除以43的商和余数；再寻找余数最大值的被除数中，商最大的一个。两组比较，看哪个比较大。新解法：可以从43和30的乘积采用截头法得到1200，则商小于最大余数43-1=42出发，只考虑余数最大的那一部分数。
解题：43×30=截头得到40×30=1200＞1000，则商a小于30，也小于最大的余数43-1=42，42＜a+b＜30+42=72，可排除A、D。当a+b=64时，a=22，43×22+42=43×23-1=989＜1000，符合题意，应选B，排除C。
正确答案【B】
2.（2008年广东上行测6题）
甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？
A.1350米    B.1080米    C.900米    D.720
思路：可以根据两人相遇时所用时间相等，以两地距离为未知数建立方程来解题，但涉及到分式，计算较为繁琐。转而从两人相遇时距离差出发，可以求得相遇时所用时间，进而计算两地距离。
解题:相遇时，乙比甲多行了3×60×2=360米，都行了360÷（90-60）=12分钟，则A、B两地相距60×（12+3）=900米。
正确答案【C】
3.（08江苏行测C20题）
从某车站以加速度为1／18米/秒2始发的甲列车出发后9分钟，恰好有一列与甲列车同方向，并以50米/秒作匀速运行的乙车通过该车站，则乙车运行多少分钟与甲车距离为最近？
A.9            B.3              C.5               D.6
思路：甲车在前，乙车在后，当甲车速度小于乙车时，两车之间距离会拉小；当甲车速度大于乙车时，两车之间距离会拉大；只有两车速度相等时，两车距离最小，乙车与甲车距离最近。
解题：当乙车与甲车距离最近时，乙车的速度和甲车的速度相等。根据Vt=Vo+at，可得：50=（1/18）×（9×60+t），求得t=360秒=6分钟。
正确答案【D】
4.（2008浙江行测13题）
在自然数1至50中，将所有不能被3除尽的数相加，所得的和是：
A.865          B.866         C.867         D.868
思路：从题目出发，实际计算1至50中所有不能被3除尽的数，也是一种方法，但因为不是简单的数列，计算还是比较繁琐的。可以转化成为1至50的和与其中所有能被3除尽的数的和的差，比较简单一些。不进行实际计算，列成式子后从性质上进行判断，更为简洁。利用尾数法，也是一个很简洁的方法。
解题：1到50的和为（1+50）×50÷2=51×25，由于51是3的17倍，则1到50的和是3的倍数。所有能被3除尽的数的和也是3的倍数，则两者的差即所有不能被3除尽的数的和应该是3的倍数，从选项分析，A、D被3除后余1，B被3除后余2，只有C是3的倍数。
另法：1到50的和为（1+50）×50÷2=51×25，尾数是1×5=5；所有能被3除尽的数是从3到48，一共48÷3=16个，他们的和是(3+48)×16÷2=51×8，尾数是1×8=8。51×25-51×8，其尾数等于各自尾数相减，5-8=7（7+8=15），应选C。
正确答案【C】
5. （08沈阳行测10题）
假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请问绳子距离地面大约有多高？
A.1.6厘米                      B.1.6分米
C.1.6毫米                      D.1.6米
思路：直接计算求出地球半径与绳子半径，再求差是比较麻烦的，直接计算两数的差比较简单。从选项考虑，只有单位不一样，结合算式求解。
解题：设地球的半径为R，绳子离地面大约高度为h，2π(R＋h)-2πR=2πh=10米，则h大于1米，2πh=10＞2π×1=2π=6.28，只有D是正确答案。
正确答案【D】
从上面的解题过程中可以发现，首要的问题还在于对基础知识的熟练，在这个基础上，才能够寻求更简单和快捷的解题方式，才能在考试中取得更好成绩。