国家公务员行测考试中的数量关系有一类题型，它的存在给15道题目带来了一股清风，它便是容斥问题。搞定容斥问题，不得不提到其中常用到的公式，快速解决容斥问题势在必得。
下面就跟着华图小编的脚步，透过几道典型真题明了公式的来源以及感受公式之奥妙。
一、两集合问题
【例1】某班有60人，参加物理竞赛的有30人，参加数学竞赛的有32人，两科都没有参加的有20人。同时参加物理、数学两科竞赛的有多少人?( )
A. 28人 B. 26人
C. 24人 D. 22人
http://www.huatu.com/2017/0910/file:///C:/Users/huatu.com/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif
华图小编说：一读题，似曾相识，原来类似中学时代的集合问题。那个年代，小编的偶像还是光良，大街小巷想起的还是“老鼠爱大米”……好，思绪回归!我们画个图试试。
http://www.huatu.com/2017/0910/file:///C:/Users/huatu.com/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif
物理 数学
30 x 32
(A) (B)
660412-1F910145J4E623.png
明显，框的面积=圆的面积+圆外框里的面积，即60=30+32-x+20，根据尾数，选D。20 60
http://www.huatu.com/2017/0910/file:///C:/Users/huatu.com/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif
这就是两集合公式的来源：，这是圆的面积。
而如果题目中出现圆外的元素(即都不满足圆，用圆外框里部分表示)，则：
总的面积(框的面积)=A∪B+都不满足的部分
二、三集合问题
与两集合公式的来源及应用相比换汤不换药，核心都是总面积=圆+圆外，其中三集合需要正确处理重复部分。
【例2】某专业有学生50人，现开设有A、B、C，三门选修课。有40人选修A课程，36人选修B课程，30人选修C课程，兼选A、B两门课程的有28人，兼选A、C两门课程的有26人，兼选B、C两门课程的有24人，A、B、C三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人?( )
A.1人 B.2人
C.3人 D.4人
660412-1F910145Q354823.png
http://www.huatu.com/2017/0910/file:///C:/Users/huatu.com/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif
可见，圆的面积：
总面积=圆的面积+圆外框里面积
将数据代入公式，得到：
50=40+36+30-28-26-24+20+x，其中x是所求中均未选的人数。根据尾数，选B。
容斥问题中的公式一般运用到标准题型中比较快，即题中没有出现限制性字眼“只”、“仅”等，希望广大考生能够真正学以致用，让容斥问题为你的公务员考试出一份儿力! | 
发表于 2017-9-11 14:23:41