行测数论基础之质合数的应用

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质合数是我们在学习数学期间的一个基本的知识点，巩固好相应的基础知识体系对各位考生至关重要，近几年的行测考试题目中均有涉及，并且常常会结合一些其他的知识点共同考察各位考生，下面中公教育专家在此将相关情况给大家做一个介绍：
首先我们来重温下质合数的相关知识体系：
1、 概念
质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身之外再没有其他约数的自然数，例如，2,3,5,7,11,13……
注意：2是质数同时也是偶数，即2是唯一的偶质数
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他约数的自然数，例如4,6,8,9……
在这一块由于质数基本特征所以考察的相对较多一些，而各位考生需要对一些基本的质数加以复习巩固，从而能在考场上熟练应用，那么接下来带大家一起来看一下质数的判定。

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2、 质数的判定
小数字的判定，即1-100：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
大数字的判定，即100以上的数字：
(1) A=251，取大于A的最小的平方数B,B=256;
(2) 对B进行开根号，即根号B=16;
(3) 取小于根号B的所有质数，即2,3,5,7,11,13进行验证;
(4) 如果数A能被其中一个质数整除，则A为合数，反之为质数。
对于小数字需要考生们加以熟悉强化，必须做到熟练记忆应用，而对于100以上的质数也要会进行判定，基础知识的掌握对行测考试也是至关重要的，下面我们通过一道题目感受一下。
例1：有7个不同的质数，他们的和是58，其中最小的质数是多少?
A.2 B.3 C.5 D.7
中公解析：7个不同的质数相加，和为偶数，而质数除了2其余全为奇数，成对出现和一定为偶数，剩下一个也一定为偶数，又要是质数，所以只能是2。
上面这个题目中不仅考察了奇偶性，同时应用了质合数的相关概念。
除此之外，质合数的应用也很重要，尤其是分解质因数的应用。

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3、 分解质因数
(1)将一个合数分解成几个质数相乘的形式。

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(任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式)
也就是分解质因数我们可以采用短除法的做法，通过一道具体的例题来看一下。
例2：对360进行因式分解，并求出正约数的个数。
中公解析：

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，即360的正约数的个数有(3+1)*(2+1)*(1+1)=24，对于这类相对较大的合数要求其正约数的个数我们可以采用此类方法。
中公教育专家认为，质合数是基本的数学知识，需要同学们强化，从而为自己后续的解题巩固好基础。