2014江西省公务员行测判断：逻辑判断中比例问题的应用

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论证类的逻辑判断的许多题目的结论都是通过一些数据比例大小关系来支撑的，比如，由甲学校比乙学校的升学率高，支持了甲学校的教学质量要比乙学校高。对于数据比例型的问题，我们首先要清楚两个基本问题。首先是相对数据与绝对数据的区别。相对数据其实也就是百分比例，而绝对数据则是数据绝对量的大小。我们支持一个命题，都是从其相对数据量的大小，来进行支持的，如要支持“犹太人成为百万富翁更容易”，那么需要支持的数据应该是“犹太人中百万富翁的比例较大”，而不是“犹太人百万富翁的人数多”。其次，还要有一个基本的模型，A和B构成总体的数量，A1和B1则是A和B中发生某种情况的数量。如，A代表夜间车流量，B代表白天车流量，A1代表发生在夜间的交通事故数量，B1代表发生在白天的交通事故数量。
    再比如，以哪项活动更危险为例，总体中涉及到了两项活动，其从业人数总数分别为A和B，死亡人数分别为A1和B1，那么要比较哪项活动更危险，我们只要比较A活动的死亡率高，还是B活动的死亡率高即可。即比较A1/A与B1/B的大小关系。
    下面，我们结合几道典型例题来进行分析：
    【例1】(2012-国家-107)一项调查结果显示：78%的儿童中耳炎患者均来自二手烟家庭。研究人员表示，二手烟环境会增加空气中的不健康颗粒，其中包括尼古丁和其他有毒物质。与居住在无烟环境的孩子相比，居住于二手烟环境的孩子患中耳炎几率更大。因此医学专家表示，父母等家人吸烟，是造成儿童罹患中耳炎的重要原因。
    以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?(    )
    A. 调查中还显示，无烟家庭的比率呈逐年上升的趋势
    B. 研究证明，二手烟家庭中儿童中耳炎的治愈率较高
    C. 门诊数据显示，儿童中耳炎就诊人数下降了4.6%
    D. 在这次调查的人群中，只有20%的儿童来自无烟家庭
    【分析】将二手烟家庭计为A，非二手烟家庭计为B。题干中已知了A1/(A1+B1)=78%，而D项指出A/(A+B)=80%，那么可以推出A1/A
    【解析】论点：父母等家人吸烟，是造成儿童罹患中耳炎的重要原因;论据：一项调查中，78%的儿童中耳炎患者均来自二手烟家庭。
    从论据中的78%这一数据来推出结论，属于数据关联类的题目。其论证之间本身就存在着漏洞。要支撑“二手烟家庭比非二手烟家庭的孩子，更易患中耳炎”
的结论，其论据应当是“二手烟家庭的孩子患中耳炎的比例(1)要高于非二手烟家庭的孩子(2)”，而题干论据中的78%的数据，是调查中二手烟家庭儿童中耳炎患者占儿童中耳炎患者的比重，与(1)和(2)根本是无关的。但如果知道调查中，有多少调查对象来自二手烟家庭，那么我们将能得出(1)和(2)的大小关系，如果D项为真，假定本次调查对象为1000人，中耳炎患者为x人，则二手烟家庭的中耳炎患者为78%x人，非二手烟家庭的中耳炎患者为22%x
人，那么我们可以推算出，(1)=78%x/800，(2)=22%x/200，显然(1)B1/B。II指出A1/(A1+B1)>(A-A1)/(A-A1+B-B1),III指出A1/A>(A-A1)/A。
    【解析】“更容易”“优于”这样的说法只能通过数据比例的支撑来得出，而A项是绝对量的比较，排除Ⅰ;对于II，假设左撇子100人，推理能力强的m
人，右撇子100x人，推理能力强的m-x人，那么所有数学推理能力强的人当中左撇子的比例为：m/(m+m-x)>m/(m+mx)=1
/(1+x)，所有数学推理能力弱的人中左撇子的比例：(100-m)/[(100-m)+(100-m)+x]

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    【例3】(2010-黑龙江-91)一项调查报告显示，儿童意外伤害地点排名中，客厅卧室占39.85%，排名居首，其次才是幼儿园占37.41%，再次是公共场所和娱乐场乐22.74%，由此有专家认为，儿童受伤，头号凶手是“家”。
    以下选项，最能削弱上述结论的是( )。
    A. 调查显示，很多情况下儿童受伤是因为年轻父母缺乏经验造成的
    B. 据调查，造成意外死亡的地点大多是在公共场所和娱乐场所
    C. 统计显示，儿童在客厅卧室的时间占儿童活动时间的50%以上
    D. 这份调查是针对3至6岁儿童进行的
    【分析】由A1/(A1+B1)最大推出，A1是最大因素，本身存在漏洞，还需要考虑A在A+B中的比例。
    【解析】加入C项后，可知儿童在客厅卧室的时间占儿童活动时间的50%以上，但所占以外伤害还占不到40%，直接推翻了“儿童受伤，头号凶手是‘家’”的结论。削弱力度最强。
    【例4】(联考2009下)甲、乙两公司均为使用其公司数码产品有疑难问题的顾客提供24小时的热线电话咨询服务。拨打热线电话要收取相应的通话费用，所以通常来说，消费者只有在使用数码产品遇到困难时才会拨打电话。甲公司接到的热线电话的数量比乙公司多5倍。这说明，甲公司的数码产品一定比乙公司的数码产品复杂难用。
    以下各项如果为真，最能支持上述结论的是( )。
    A. 乙公司数码产品的消费者数量比甲公司的多2倍
    B. 甲公司数码产品的消费者数量比乙公司的多5倍
    C. 乙公司收到的有关数码产品质量问题的投诉比甲公司多2倍
    D. 甲公司收到的有关数码产品质量问题的投诉比乙公司多5倍
    【分析】换了个说法，已知的是A1=5B1，选项中分别补充的都是倍数关系，如A项和B项中分别补充了B=3A，A=6B。
    【解析】A。论点：甲公司的数码产品一定比乙公司的数码产品复杂难用。论据：甲公司接到的热线电话的数量比乙公司多5倍。
    数据分析型的逻辑判断题目，应先搞清楚支持结论的应该是哪个数据。根据“消费者只有在使用数码产品遇到困难时才会拨打电话”，所以拨打电话的数量与消费者数量的比值能反映该数码产品的复杂难用程度。而题干中只有拨打电话的数量，而没有消费者数量。那么要支持“甲公司的数码产品一定比乙公司的数码产品复杂难用”的结论，只能找出支持“拨打甲公司电话的数量与消费者数量的比值比乙公司大”的选项。
    而甲公司接到的热线电话的数量比乙公司多5倍，那么只有甲公司接到的消费者数量少于乙公司消费者数量的6倍，才能支持题干结论，只有A项符合这一条件，故选A。
    C项和D项没有涉及产品质量问题在热线电话数中所占的比例，对题干结论不能形成质疑。
   

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    【例5】(2011-安徽-76)有钱并不意味着幸福，有一项覆盖面相当广的调查显示，在自认为有钱的被调查者中，只有1/3的人感觉自己是幸福的。
    要使上述论证成立，以下哪项必须为真?( )
    A. 在不认为自己有钱的被调查者中，感觉自己是幸福的人多于1/3
    B. 在自认为有钱的被调查者中，其余的2/3都感觉自己很不幸福
    C. 许多自认为有钱的人，实际上并不有钱
    D. 是否幸福的标准是当事人的自我感觉
    【分析】题目中只给出了A1/A的大小，还须知道B1/B的大小。
    【解析】“有钱并不意味着幸福”等同于有钱的人感觉自己是幸福的比例低于不认为自己有钱的人中感觉自己幸福的人的比例。题目中只知道有钱的人感觉自己是幸福的比例为1/3，那么需要补充的就是不认为自己有钱的人中感觉自己幸福的人的比例大于1/3，即A项。
    【例6】(2007-北京-35)人们对于搭乘飞机的恐惧其实是毫无道理的，据统计，1995年全世界死于地面交通事故的人数超出80万，而在自
1990至1999年的10年间，全世界平均每年死于空难的还不到500人，而在这10年间，我国平均每年罹于空难的还不到25人。
    为了评价上述论证的正确性，回答以下哪个问题最为重要?( )
    A. 在上述10年间，全世界平均每年有多少人采用地面交通，有多少人采用航运
    B. 在上述10年间，我国平均每年有多少人采用地面交通，有多少人采用航运
    C. 在上述10年间，我国平均每年有多少人死于地面交通事故
    D. 在上述10年间，1995年全世界死于地面交通事故的人数是否是最高的
    【分析】题干中只知道A1和B1，那么要比较那个更值得恐惧，还需补充，A与B的大小。
    【解析】要比较飞机还是地面交通的更值得恐惧，不只单纯的比较事故死亡人数，而应是乘坐一次每种交通工具的死亡概率，因此还得知道总数，所以还需考虑有多少人采用地面交通，多少人采用航运。因此选A。
    【例7】(2010-广东-80)据调查，某地90%以上有过迷路经历的司机都没有安装车载卫星导航系统。这表明，车载卫星导航系统能有效防止司机迷路。
    以下最能削弱上述论证的一项是( )。
    A. 很多老司机没有安装车载卫星导航系统，很少迷路
    B. 车载卫星导航系统的使用效果不理想，对防止迷路没有多大作用
    C. 当地目前只有不足10%的汽车安装了车载卫星导航系统
    D. 安装了车载卫星导航系统的司机，90%以上经常使用
    【分析】只知道迷路司机装卫星导航系统的的情况，即A1/(A1+B1)，还须知道所有司机安装卫星系统的情况，即A/(A+B)。
    【解析】如果D项为真，说明迷路的司机中不装卫星导航系统的概率并没有高于其自然概率，所以车载卫星导航系统对防止司机迷路并没有影响。故选D。