国考行测数量关系：理科题高频考点之容斥问题

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一、两者容斥的解法
    对于容斥问题，解题关键是首先找到各个集合，然后理清各集合之间的关系，然后通过两大核心方法便可解决问题，两大核心方法为：
    1、将所有区域化为一层
    2、画文氏图
    容斥问题考察的题型包括求定值、求极值，求定值通常考察两种题型——两者容斥、三者容斥，首先来看两者容斥问题：
    
    二、三者容斥的解法
    接下来看三者容斥问题，三者容斥问题所给的已知条件不同，导致其公式不同。
    三者容斥问题，即容斥极值问题：
    ①(A∩B) =A+B-I(I表示全集)
    例：小明、小刚两人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题。问两人都最对的题目至少有几题?
    ②(A∩B∩C) =A+B+C-2I
    例：小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题，小刚做对了58题，小红做对了78题。问三人都最对的题目至少有几题?
    ③(A∩B∩C∩D) =A+B+C+D-3I
    依此类推……
    专家相信考生们通过以上讲解基本上能够全面把握容斥问题，无论是文科考生还是理工科考生，都可以顺利解答出来。