国考行测数量关系：得分问题

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十七、得分问题
    【频考程度】★★★★☆
    【例题1】一次数学考试共有20道题，规定答对一道得2分，答错一道扣1分，未答的题不计分。
考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮 助小明计算一下,他答错了多少道题?()
    A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
    解析:设小明答对x道，答错y道，答对和答错共m道题。因为没答的题目是偶数，所以m也是偶 数，另外m还需满足小于20。根据题目要求可列如下方程：x+
y=m，2x-y= 23,解得m=(3y + 23)÷2，带入选项只有3满足m的要求。故选A。
    【例题2】足球比赛的记分规则为:胜一场得3分;平一场得1分;负一场得0分。一个队打了 14 场，负5场，共得19分，那么这个队胜了几场?()
    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
    解析:本题属于得分问题。设胜了 x场，则平了(14 -5 -x)场，则3x+(14 -5-x)+0 = 19,解得
x=5。本题也可以采用代入法。假设A项正确，那么这个队胜了 3场，平了 14-5 -3 = 6场，那么得分 为3×3+6 =
15分，与题意不符,排除。同样的方法可以检验只有C项符合题意。故选C。