国考行测数量关系：快速解答两种多次相遇问题

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行程问题是公务员考试数学运算部分的经典题型，主要研究物体速度、时间、路程之间的关系。
    路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
    上述公式是行程问题的核心公式，简单的行程问题，比较容易从题干中找出速度、时间、路程三个量中的已知量后利用核心公式求解。
    与基本的行程问题相比，相遇问题涉及两个或多个运动物体，解题过程则较为复杂。
    在相遇问题中，有相遇路程=速度和×时间，时间=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷时间。
    对较复杂的行程问题，必须弄清物体运动的具体情况：
    如运动的方向(相向，同向)，出发的时间(同时，不同时)，出发的地点(同地，不同地)，运动的路线(封闭，不封闭)，运动的结果(相遇、追及、交错而过、相距多少)等。
    多次相遇问题就属于比较复杂的一类问题。解决这类问题的关键是找出一共行驶了多少个全程，从而找出三量中的路程。在过程复杂时，可借助线段图分析。
    按照路线的不同，专家把多次相遇问题可分为直线多次相遇问题与环形路线多次相遇问题：
    一、直线多次相遇问题
    直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的(2n-1)倍;每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的(2n-1)倍。
    例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米?
    A.24 B.28 C.32 D.36
    中公解析：此题答案为C。直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。
   

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    由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。可知乙车共走了64×3=192千米，AB间的距离为192-48=144千米，故两次相遇点相距144-48-64=32
千米。