2016年国考行测数量关系备考之数学应用题(10)

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例15 A，B，C，D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42;B，C，D三个数的平均数是36，那么B是多少?
    解：A，B，C，D四个数的平均数是
    (A+B+C+D)÷4
    =(A+B)÷4+(C+D)÷4
    =[(A+B)÷2+(C+D)+2]÷2.
    这说明A与B的平均数，C与D的平均数，两者的再平均，就是四个数的平均数.
    因此，C与D的平均数是
    38×2-42=34.
    题目已给出B，C，D三个数的平均数36，B是
    34+(36-34)×3=40.
    还有一个解法：
    四个数的平均数是38，B，C，D三个数的平均数是36，还是按照例3中的计算，A是
    36+(38-36)×4=44.
    己知A与B的平均数是42，因此B是
    42×2-44=40.
    注意
知道若干个数的平均数，也就是知道了它们的和，已知A，B，C，D四个数的和，又已知其中三个数B，C，D的和，自然能求出(做一次减法)第四个数A.又已知A与B的和，就很容易求出B，这就是例15的实质.
   
   
    例16某次考试，A，B，C，D，E五人的成绩统计如下：
    A，B，C，D的平均分 75分.
    A，C，D，E的平均分 70分.
    A，D，E的平均分 60分.
    B，D的平均分 65分.
    求A得了多少分.
    解：由A，C，D，E四人平均分和A，D，E三人平均分，按照例3的方法，就可求出C的得分：
    60+(70-60)×4=100(分).
    由A，B，C，D四人平均分和B，D两人平均分，按照例15，可以求出A与C平均分：
    75×2-65=85(分).
    上面已算出C得100分，因此A得
    85×2-100=70(分).