2016年国考行测数量关系备考之数学应用题(7)

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例9
有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错(包含不答)1题倒扣1分;第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分?
    解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120(分).那么第二次只做对30-24=6(题)得分是：8×6-2×(15-6)=30(分).
两次相差：120-30=90(分).
    比题目中条件相差10分，多了80分.说明假设的第一次答对题数多了，要减少.第一次答对减少一题，少得5+1=6(分)，而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分.两者两差数就可减少6+10=16(分).(90-10)÷(6+10)=5(题).
    因此，第一次答对题数要比假设(全对)减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对：30-19=11(题).
    第一次得分：5×19-1×(24- 9)=90.
    第二次得分：8×11-2×(15-11)=80.
    答：第一次得90分，第二次得80分.
    解二：答对30题，也就是两次共答错
    24+15-30=9(题).
    第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6(分)，第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10(分).答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16(分).
    如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分.比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是：(6×9+10)÷(6+10)=4(题)·
    第一次答错 9-4=5(题).
    第一次得分 5×(24-5)-1×5=90(分).
    第二次得分 8×(15-4)-2×4=80(分).