2016年国考数量关系备考：行程问题精讲(3)

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【例4】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远?#p#副标题#e#
    【分析】我们同样还是画出示意图 37-2(图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点)：
    　

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    通过演示我们还可以知道，第二次相遇时，甲、乙两车一共行完了3个全程(AB+BM+BA+AM);第三次相遇时，它们一共行完了5个全程(AB+BA+AN+BA+AB+BN)。
    下面，我们只要找出与“40千米”相对应的分率(也就是MN占全程的几分之几)。
    【解】
   

    注意：为了保证计算正确，应当在示意图中标上三次相遇时甲、乙两车行的方向。
    我们来讨论封闭线路的行程问题。
    解决封闭路线中的行程问题，仍要抓住“路程=速度×时间”这个基本关系式，搞清路程、速度、时间三者之间的关系。
    封闭路线中的行程问题，可以转化为非封闭路线中的行程问题来解决。在求两个沿封闭路线相向运动的人或物体相遇次数时，还可以借助图示直观地解决。
    直线上的来回运动、钟表上的时针分针夹角问题，实质上也是封闭路线中的行程问题。