2016年国考行测数量关系备考之整除问题(3)

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例1、四位数4a7b能被18整除，要使这四位数尽可能的小a和b是什么数字?
    解：18=2×9，并且2与9互质，根据前面的性质4，可以分别考虑被2和9整除.
    要被2整除，b只能是0，2，4，6，8.
    再考虑被9整除，四个数字的和就要被9整除，已有7+4=11.
    如果 b=0，只有 a=7，此数是 7740;
    如果b=2，只有a=5，此数是7542;
    如果b=4，只有a=3，此数是 7344;
    如果 b=6，只有 a=1，此数是 7146;
    如果b=8，只有a=8，此数是7848.
    因此其中最小数是7146.
   
   
    例2、 一本老账本上记着：72只桶，共□67.9□元，其中□处是被虫蛀掉的数字，请把这笔账补上.
    解：把□67.9□写成整数679，它应被72整除.72=9×8，9与8又互质.按照前面的性质4，只要分别考虑679被8和被9整除.从被8整除的特征，79要被8整除，因此b=2.从6792能被9整除，按照被9整除特征，各位数字之和+24能被9整除，因此a=3.公务员考试
    这笔帐是367.92元.
    根据不同的取值，分情况进行讨论，是解决整数问题常用办法，例1就是一个典型.