2016国考行测数量关系专项练习之分解质因数(5)

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例5、 有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是420.如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少?
    解：把420分解质因数
    420=2×2×3×5×7.
    为了保证分子、分母不能约分(否则约分后，分子与分母的乘积不再是420了)，相同质因数(上面分解中的2)，要么都在分子，要么都在分母，并且分子应小于分母.分子从小到大排列是
    1，3，4，5，7，12，15，20.
    分子再大就要超过分母了，它们相应的分数是
   

    两个整数，如果它们的最大公约数是1.就称这两个数是互质的.
    例13实质上是把420分解成两个互质的整数.
    利用质因数分解，把一个整数分解成若干个整数的乘积，是非常基本又是很有用的方法，再举三个例题