2016年国考行测数量关系备考之整除问题(1)

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整除的性质
    性质1 如果a和b都能被m整除，那么a+b，a-b也都能被m整除(这里设a>b).
    例如：3丨18，3丨12，那么3丨(18+12)，3丨(18-12).
    性质2 如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。
    例如： 3丨6，6丨24，那么3丨24.
    　　性质3 如果a能同时被m、n整除，那么a也一定
    能被m和n的最小公倍数整除.
    例如：6丨36，9丨26，6和9的最小公倍数是18，18丨36.
    如果两个整数的最大公约数是1，那么它们称为互质的.
    例如：7与50是互质的，18与91是互质的.
    性质4 整数a，能分别被b和c整除，如果b与c互质，那么a能被b×c整除.
    例如：72能分别被3和4整除，由3与4互质，72
    能被3与4的乘积12整除.
    性质4中，“两数互质”这一条件是必不可少的.72分别能被6和8整除，但不能被乘积48整除，这就是因为6与8不互质，6与8的最大公约数是2.
    性质4可以说是性质3的特殊情形.因为b与c互
    质，它们的最小公倍数是b×c.事实上，根据性质4，我们常常运用如下解题思路：
    要使a被b×c整除，如果b与c互质，就可以分别考虑，a被b整除与a被c整除.
    能被2，3，4，5，8，9，11整除的数都是有特征的，我们可以通过下面讲到的一些特征来判断许多数的整除问题.