2016年行测备考：数量关系专题之行程问题

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例1. 小明上学时坐车，回家时步行在路上一共用了90分。如果他往返都坐车，全部形程需30分。如果他往返都步行，需多少分?
    分析：根据“往返都坐车，全部行程需30分”可以算出单程作车需要的时间。再根据“上学时坐车，回家时步行，在路上一共用了90分”可以算出单程步行需要的时间。进而可算出往返都步行所需的时间。
    解： (90-30÷2)×2
    =75×2
    =150(分)
    例2.
甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达乙城，那么，在行驶后半段路程时，应比原定的时速加快多少?
    分析：要求汽车比原来的时速加快多少，先要求出按原定时间到达，需要的时速。而要求按原定时间到达需要的时速，又要求出行剩下一半的路程，还剩下但是时间。
    解： 分步解答
    30分=0.5小时
    (1) 前一半路程已行了多少小时?
    8÷2=4(时)
    (2) 还剩下多少小时?
    8-4-0.5=3.5(时)
    (3) 后半程每小时应行多少千米?
    280÷2÷3.5=40(千米)
    (4) 原来每小时行多少千米?
    280÷8=35(千米)
    (5) 每小时比原来多行多少千米?
    40-35=5(千米)
    列综合算式解答
    280÷2÷(8-8÷2-0.5)-280÷8
    =140÷3.5-280÷8
    =40-35
    =5(千米)
    答：应比原定的时速加快5千米。
    例3.
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇。这只狗一共跑了多少千米?
    分析：如果想分段算出狗跑的路程，再求出这些路段的和，将很难算出结果来。因此，一定要从整体考虑。要求狗跑的路程，就要求出狗跑的时间，而狗跑的时间正好就是甲、乙两人跑的时间。用狗跑的速度乘以它所跑的时间就可以算出狗跑的路程。
    解 分步解答
    (1)甲、乙两人多少小时相遇?
    100÷(6+4)=10(时)
    (2)狗跑的总路程是多少千米?
    10×10=100(千米)
    列综合算式解答
    10×[100÷(6+4)]
    =10×10
    =100(千米)
    答：这只狗一共跑了100千米。