2016年行测备考：两集合问题的通解公式

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例、现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人
    A.27人    B.25人    C.19人    D.10人
    上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”，这类问题一般比较简单，使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高，而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出，下面给出一个通解公式，希望对大家解题能有帮助：
    “满足条件一的个数”+“满足条件二的个数”-“两者都满足的个数”=“总个数”-“两者都不满足的个数”
    例如上题，代入公式就应该是：40+31-x=50-4，得到x=25。
    我们再看看其它题目：
    1、某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没有及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是多少
    A.22    B.18    C.28    D.26
    代入公式：26+24-x=32-4，得到x=22
    练习：
    2、某大学某班学生总数为32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都及格的有22人，那么两次考试都没有及格的人数是多少
    A.10    B.4    C.6    D.8
    3、某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
    A.13人    B.14人    C.17人    D.20人
    4、有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?
    A.1人    B.5人    C.7人    D. 9人
    5、一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?
    A.109人    B.115人    C.127人    D.139人
    6、电视台向100人调查昨天收看电视情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问，两个频道都没有看过的有多少人?
    A.4    B.15    C.17    D.28
    　　参考答案及解析
    1、B【解析】26+24-22=32-x=>x=4
    2、B【解析】26+21-x=50-17=>x=14
    3、D【解析】11+56-x=62-4=>x=9
    4、A【解析】69+58-30=x-12=>x=109
    5、B【解析】62+34-11=100-x=>x=15
    6、B【解析】35+28-x=50-8=>x=21