国考行测数学运算经典题型总结(8)

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十一.方阵问题
    学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵(亦叫乘方问题)。
    核心公式：
    1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)
    2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+1
    3.方阵外一层总人数比内一层总人数多2
    4.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1?
    【例1】 学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
    A.256人 B.250人 C.225人 D.196人
    【答案】A。解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。
    根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
    方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)
    整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)。
    【例2】参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?
    分析：题中所说方队是一个五行五列的正方形队列。正方形的每行、每列人数相等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：
    去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1?
    方阵问题的核心是求最外层每边人数。
    原题中去掉一行、一列的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17
    方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289(人)