国家公务员考试模块练习题：数量关系(5)

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1.现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币(必须翻转5个)，问你最少经过几次翻转可以使这6个硬币全部反面朝上?
    A.5
    B.6
    C.7
    D.8
    2.已知一列货运火车通过500米的隧道用了28秒，接着通过374米的隧道用了22秒，这列货运火车与另一列长96米的客运火车相对而过，用了4秒钟，问这列客运火车的速度是多少?
    A.21米/秒
    B.25米/秒
    C.36米/秒
    D.46米/秒
    3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少元?
    A.550
    B.600
    C.650
    D.700
    4.有一工程，若由甲、乙单独做，分别需要l2天和l8天完成。若两人合做，因配合不默契，甲的工作效率比原来降低导，乙的工作效率比原来降低}，现在要求11天完成该工程，问两人至少需要合做多少天?
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6
    5.商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60%。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少?
    A.45%
    B. 60%
    C.90%
    D.100%
    1.【答案】B。解析：每个硬币翻动奇数次后由正面现上变为反面朝上，6个硬币被翻动的总次数就是偶数，由于每次翻动5个硬币，则翻动的总次数应为偶数，故排除A、C。
    从6个硬币中选择5个硬币翻动，有6种不同方式，将这6种方式依次操作一次，每次都有一个不被翻动的硬币.每个硬币经过这6次操作都被翻动5次后，都变成反面朝上。
    2.【答案】B。解析：通过题干前两个条件可以先求出货运火车的速度为(500—374)÷(28—22)=21米/秒，则该货运火车的长度为21×22—374=88米。货车与客车相对而过，此时总路程是两车车长的总和，则两车的速度和为(96+88)÷4=46米/秒，客车的速度即为46—21=25米/秒。
    3.【答案】B。解析：若付款时不满400元，则原价为(384.5÷95%÷85%)元，结果非整数，没有选项符合;若付款时满400元，则原价为(384.5+100)÷95%÷85%=600元，选择B。
    4.【答案】D。解析：总天数已定，要使两人合做的天数在总天数中占的尽量少，只能由工作效率较高的甲单独做一部分，所以该问题实为鸡兔同笼问题，设工程总量为l，甲、乙两人合做每天可完成工程的1/12×(1-1/3)十1/18X(1-1/4)=1/18+1/24=7/72。
    按鸡兔同笼问题解，则甲、乙二人合作的最少天数为(1一1/12×11)÷(7/72一1/12)=6天。
    5.【答案】D。解析：此题使用特值法。假设该商品的售价和总进货量都为1，根据题意得到销售额为lx1/2+(1x80%)×(1/2×1/2)+(1x80%x50%)×(1/2×1/2)=0.8。由于毛利润为采购成本的60%，故采购成本为0.8÷(1十60%)=0.5。如果不打折出售所有商品，则毛利润是采购成本的(1x1一0.5)÷0.5=100%。