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很多考试总觉的排列组合入门难，尤其是对于一些复杂的排列组合。但是，排列组合是一类技巧性特别强的题型。如果方法掌握得当，题目也能迎刃而解。今天就来给大家介绍一种排列组合难题的秒杀技巧“插板法”。“插板法”就是在n个元素间的(n-1)个空中插入若干(b)个板，可以把n个元素分成(b+1)组的方法。不明白的?来看例题：
【例1】小红有9块糖，从今天起，每天至少吃1块，2天吃完。请问，有多少种不同的吃法?
如果正面解，要分好几种情况考虑，我们不妨可以换一种思路，把解题简单化，把9块糖摆一排，9块糖中间有8个空，在这8个空中随意插入1个板，则9块糖被分成2部分。即答案为c(8,1)=8种。
【例2】小红有9块糖，从今天起，每天至少吃1块，3天吃完。请问，有多少种不同的吃法?
同样的思路，把9块糖摆一排，9块糖中间有8个空，选择其中两个空插入2个板，则9块糖被分成3部分。即答案为c(8,2)=28种。
【例3】小红有9块糖，从今天起，每天至少吃1块，4天吃完。共有多少种不同的吃法?
把9块糖摆一排，9块糖中间有8个空，随机选其中三个空插入3个板，则9块糖被分成4部分。②即答案为c(8,3)=56种。
通过这几道题目，相信同学们已经对于插板法有了初步的了解，发现只要是遇到类似“要素分配”以及“要求至少一个”，这样的排列组合题都可以用“插板法”来解决。但是技巧方法要灵活应用。有些时候出题者会把你熟悉的题型特征做掩饰和变化，就例如下边的例4：
【例4】某领导要把20项任务分给三个人，每个人至少分得三项任务，请问共有( )种不同的分配方式。
A.28 B.36 C.54 D.78
这道题，题目看似有了些变化，但实际上属于换汤不换药，我们可以这样来理解：先给每个下属2项任务，然后剩下14项任务再分给3个人，也就是将14项任务分为3组，并且每组至少一项任务。这样就又和我们所掌握的“插板法”题型特征复合了。直接采用插板法，在13个空中选择2个板，将任务分为3份即可，c(13,2) =78。答案选择D。
以上是行测数量难题秒杀技：排列组合模型之插板法，通过几道例题，相信很多考生应该看明白“插板法”的使用题型以及使用思路了。希望考生能在日常生活中不忘学习积累!更多备考知识欢迎访问知满天教育河北分校! |
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发表于 2017-6-28 04:45:25