2017吉林省公务员考试行测备考：余数定理

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2017吉林省公务员考试行测备考：余数定理
    定理一:余数的和决定和的余数
    (1)17÷3=…2,5÷3=…2,这样(17+5)÷3的余数就等于(2+2)÷3=…1。
    (2)18÷3=…0,5÷3=…2,0+2=23,4÷3余1,这样(29×38)÷3的余数就是1。
    在一些较难计算的不定方程里能够应用定理2快速解题，考生应该注意它的应用。
    【例2】有一条长1035cm的木板，把它锯成长度分别为18cm和16cm两种规格的小木板，结果恰好用完，则可能锯成16cm的木板( )段。
    A.23 B.31 C.40 D.52
    【解析】设长度为21cm的钢管x段，16cm的钢管y段，可列方程18x+16y=1038,16y显然能被16整除，而1038÷16=…14,因此18x÷16一定也余14,又18÷16余2,根据定理二,x÷16只能余7,选项中只有A选项满足此条件，应选A。