2017北京公务员行测备考：牛吃草

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牛吃草问题，又称为消长问题或者牛顿问题，草不断生长并且生长速度固定不变，牛不断吃草并且每头牛每天吃的草数量相同，供应不同数量的牛吃，需要的时间。遇到这种题型，我们可以将其转化为相遇或追及模型来考虑。
    一、追及模型
    原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)*天数
    例1：牧场长满青草，牛在吃草，同时草也在不断生长，已知10头牛20天可以把草吃尽，同样一片牧场，15头牛10天可以把草吃尽。如果有25头牛，几天能把草吃尽?
    解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
    (10-x)*20=(15-x)*10=(25-x)*t 可以解出：t=5天。
    二、相遇模型
    原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数
    例2：牧场长满牧草，秋天来了，牧草每天都在均匀枯萎，这片牧场的草可供10头牛吃8天，可供15头牛吃6天。求25头牛可以吃多少天?
    解析：假设每头牛吃草速度是1份，按照公式列出：
    (10+x)*8=(15+x)*6=(25+x)*t 可以解出：t=4天。
    例3：牧场长满青草，牛在吃草同时草在不断生长，已知10头牛20天可以把草吃尽，同一片牧场，15头牛10天可以把草吃尽。牧场上最多几头牛，草永远吃不完?
    解析：这是基于牛吃草问题追及模型的升级版，我们来理一下思路：题目与标准牛吃草中的追及问题相同，只是问法改变了，问为了让草永远吃不完，最多能放多少头牛?只有在牛吃草的速度等于草生长的速度时，才能达到这种状态。只要按照追及模型，列式计算出x即可。