2015公务员考试行测讲解：排列组合中的易混淆概念

中公

排列组合是公务员考试行测中的一个常考题型，它是数量关系中比较特殊的题型，研究对象和方法独特、知识系统相对独立，同时也是另一个重点考查题型——概率问题的基础。从近几年的公务员考试形式来看，对它的考查难度逐年上升，题型愈发灵活。那么，将此部分的内容弄懂、吃透就显得更为重要了。中公教育专家在此助考生一臂之力。
对于数量关系，需要大家能根据题干含义准确、快速地列式和计算。对于排列组合数的计算，绝大部分同学能够轻松应对，但对于如何根据题意快速、准确地列出式子，成为最大的难点，根源就在于对相关的理论知识和方法似懂非懂，理解不透彻。接下来，中公教育专家为考生拨开排列组合的迷雾。
排列组合的本质是计数，与之相关的有两个计数原理：加法计数原理和乘法计数原理，分别在什么时候去用它们，需要记住一句口诀：分类用加法、分步用乘法。具体来看：
一、分类计数(加法原理)
完成一件事，有多种不同的路径，每种路径之间相互无关联，缺了任何一种路径都能完成这件事，叫做分类。总的方法数等于各种路径的方法数之和。通过下面的例子来给大家进行讲解：
例1.从甲地到乙地每天有直达班车3班，从甲地到丙地每天有直达班车2班，从丙地到乙地每天有直达班车4班，则从甲地到乙地共有多少种不同的乘车方法?
中公解析：可以分成两种不同的乘车方式：
第一种，直达：甲→→乙; 第二种，中转：甲→→丙→→乙
这两种不同的路径之间相互无关联。缺了直达，可通过中转实现从甲最终到乙这个目标;缺了中转，可通过甲直达到乙。即缺了任何一种路径都能完成这件事，叫做分类。“分类用加法”，总的方法数等于这两类方法数之和。
二、分步计数(乘法原理)：
完成一件事，需要多个步骤，各个步骤之间紧密相连、环环相扣，缺了任何一个步骤都没办法完成这件事，叫做分步。总的方法数等于各个步骤方法数的乘积。
继续讨论例1，上面已对它进行了分类，第二种路径的方法数未知，继续探讨。将第二种中转的路径：甲→→丙→→乙分为两步。①：从甲→→丙;②：从丙→→乙。这两个步骤之间紧密相关，缺了任何一个步骤都没办法实现从甲到乙这个目标，叫做分步。“分步用乘法”，中转的方法数等于每步方法数的乘积，即第二种中转的方法数为2×4=8种。
再根据加法原理可得：从甲地到乙地共有3+8=11种不同的乘车方式。
并不是所有的方法数都能够轻松枚举出来，在正式考试过程中，绝大部分需要利用排列数和组合数来统计方法数。紧接着我们再来一起探讨另一组易混淆概念：组合和排列。
三、组合(不需要考虑顺序)：
从n个不同元素中选出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。用 来计数。
例2：从全班30个人中选取7个人打扫卫生，共有多少种不同的选取方式。
中公解析：题干只要求从30个人当中选出7个人，至于先选谁后选谁，对于整个结果不造成影响，所以不需要考虑顺序，即为组合，用

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来计数。
四、排列(需要考虑顺序)：
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排队，称为从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素的排列。用

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来计数。
例3：下个星期,从全班30个人中选派7个人来值班，共有多少种不同的安排方式。
中公解析：先从30个人当中选出7个人，对于单个人而言，安排他在周一或周二等不同日期值班是有区别的，顺序对整个结果造成影响，即需要考虑顺序，为排列。用

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来计数。
中公教育专家相信考生在准确理解以上两组易混淆概念之后，对何时用排列数或组合数计数以及何时用加法或乘法计数原理就有了更清楚的认识。在之后解决相应问题的过程中，希望大家能够运用以上方法技巧准确、快速地列式，实现成功解题第一步!
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