2012年公务员考试专项练习之数学运算（三）

中公

1.甲、乙两地相距20公里，小孙与小张分别从甲、乙两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后小孙返回甲地，小张继续前进。当小孙回到甲地时，小张离甲地还有2公里。问小孙的速度是多少?
A．6.5公里/小时；   B．6公里／小时；   C.5.5公里/小时；   D．5公里/小时
2.一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天?
A．12天；   B．16天；   C．18天；   D．24天
3.某项工程，小王单独做需20天完成，小张单独做需30天完成。现在两人合做，但中间小王休息了4天，小张也休息了若干天，最后该工程用16天时间完成。问小张体息了几天?
A．4天；   B．4.5天；   C．5天；   D．5.5天
4.一辆汽车驶过一座拱桥，拱桥的，下坡路程是一样的。汽车行驶拱桥上坡时的时速为6公里；下坡时的时速为12公里。则它经过该桥的平均速度是多少？
A. 7公里/小时；   B. 8公里/小时；   C. 9公里/小时；   D. 10公里/小时
5.甲从A地步行到B地，出发1小时40分钟后，乙骑自行车也从同地出发，骑了10公里时追到甲。于是，甲改骑乙的自行车前进，共经5小时到达B地，这恰是甲步行全程所需时间的一半。问骑自行车的速度是多少公里/小时？
A．12；   B．10；   C．16；   D．15
6.某次考试有30道判断题，每做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣2分，小周共得96分，那么他做对了多少道题？
A．24；   B．26；   C．28；   D．25
7.某商品打7.5折后,商家仍可得25%的利润,如果该商品是以每件16.8元的价格购进的,则该商品在货架上打折前的标价是?
A.21.9；   B.25.2；   C.26.25；   D.28
8.从甲城到乙城，快车需12小时，慢车需15小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，快车到达乙地后，立即返回，又经过几小时与慢车相遇？
A.1；   B.4/3；   C.2；   D.2又1/2
9.甲、乙二人在一圆形跑道上跑步，甲用40秒就能跑完一圈，乙反方向跑每15秒和甲相遇一次。求乙跑完一圈需要多少时间？
A.30秒；   B.25秒；   C.24秒；   D.32秒
10.一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：
A.5个；   B.6个；   C.7个；   D.8个
   
   

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1.C
中公解析：因为孙张同时出发同时相遇，这里可以利用速度比公式：
设相遇时孙走了a公里，则张走了20－a公里，则孙与张的速度比例为a/(20-a)，1。相遇之后，孙走了a公里后，而张走了a-2,则此时比例为a/(a-2) ,2。1=2得a=11知二者速度比为11：9；又因为(V孙＋V张）×2＝20所以V孙＋V张＝10，所以10×11/20=5.5。
2.D
中公解析：
思路一：利用比例变换求。设两地相距S，因为S/（V船－V水）＝6 ，S/（V船＋V水）＝4，由上述两方程求出V船＝？V水，再带入上述任意方程，求得S/V水即为所求。
思路二：船设为X,水为Y (X+Y)/(X-Y)=6/4 得X=5Y；(X+Y)×4/Y=24。
3.A
中公解析：
思路一：两人合作要12天，而现在却要了16天，多出了4天的活来，那么这4天的活就是小王和小张休息落下的活，所以应有两人合作做完的活（16-12）×（1/20+1/30）=4×1/20+Z×1/30。
思路二：设小张休息了X天，则有（16－X）×1/30+(16－4)×1/20=1,自己求吧，应该为4天。
4.B
中公解析：平均速度公式为(2×V1×V2)/（V1＋V2）即2×6×12/（12＋6）＝8。
5.A
中公解析：
思路一：由题目可知,自行车要(5-5/3)=10/3小时走完全程,路要10小时,可以得出自行车速度是人步行速度的3倍.设人速为X,车为3X 10/3X+5/3=10/X ===>X=4所以车的速度是12。
思路二：设全程为S，自行车速度为V，因为甲不行速度为S/10,乙花了10/V得时间追上甲，此时有(S/10)×(10/V)+(S/10)×(5/3)=10.....1，接着甲骑车到达B第，（S-10)/V=5-10/V-5/3.....2。1,2联立，得V＝12。
6.B
中公解析：30×4=120 全做对是120分，120-96=24 少了24分，错一个题6分 24/6=4 错了4个，30-4=26，对了26个。
7.D
中公解析：令打折前标价x，则x×0.75=16.8×(1+0.25)=>x=28。
8.B
中公解析：
思路一：设甲城到乙城路程为S,则快车到达乙地时，慢车离乙地距离=S-V慢×t=S-(S/15) ×12=S/5；所以t=S/5/(S/12+S/15)=4/3。
思路二：距离为1.则全程为2,2/(1/12+1/15)-12=4/3。
9.C
中公解析：
思路一：设乙跑一圈为T秒,圆圈的长度为S,则有:S÷(S/40+S/T)=15,T=24秒
思路二：甲速度a 乙速度b 一圈M。15(a+b)=M M=40a 得出 a/b=3/5，a/b=?/40 ?=24
10.A
中公解析：
思路一：取9，5，4得最小公倍数为180，180×1＋7；180×2＋7……180×5＋7，共5个。
思路二：除以5余2，尾数是2或者7, 除以4余3 说明尾数是奇数7，除以9余7，除以4余3 最小数字7满足条件,令这数为 36N+7 要满足尾数是7 N只能取5的倍数 (5 10 15 20 25 )。