2015春季联考行测高频考点八：极值问题

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极值问题是历年春季联考的一个重点考察题型，同时也是一个容易出难题的题型，这着实令不少考生为之头疼。下面京佳教育集团学术委员会委员、总裁特殊津贴享受者、知名公考辅导专家李海林老师就这个知识点，结合历年公考招考做以详细讲解。
    　　【命题规律梳理】
    极值问题实质上是一种极端命题，往往在题干给定某些限定条件下，求某些数值的“最大”、“最多”、“最小”、“最少”值等。
    常规题型：和定求最值。即几个数值的和给定，要求考生求出某个数值的极大或极小值。此种题型需要注意给定的几个数值题干是否允许相等。
   

    　　【京佳解读】
    这是一道极值问题。首先要明确，题干要求每名小朋友分得的糖数都不同，分得最多的小朋友至少分得的糖是多少，即在总数既定的情况下，求最大数的最小值，则其它数要尽可能大且各不相同。设最多小朋友最少x块糖，第二多小朋友x-1，第三多小朋友x-2，依次类推，最后一名小朋友分得x-9，所以x+x-1+……x-9=100，解之得，x=14.5，所以分得最多的小朋友至少15块糖。故选C。
    例2：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?( )
    A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
    　　【京佳解读】
    这是一道极值问题。此题让求最大数的最小值，但题干没有要求其他部门人数各不相同，所以设行政部门人数x，其他部门人数尽可能的大，都为x-1，由题可知，x+6(x-1)=65，解之得，x=10.14，所以至少为11人。故选B。
    例3：某汽车租赁公司有200辆同型号的汽车，每辆车的日租金为100元时可全部租出;当每辆车的日租金增加5元时，未租出的汽车就会多4辆，租出的车每天需要维护费20元。每辆车的日租金为多少时，租赁公司的日收益最大?( )
    A. 155元 B. 165元 C. 175元 D. 185元