31. 1，4，16，49，121，( )。
A. 256 B. 225
C. 196 D. 169
32. 2，3，10，15，26，( )。
A. 29 B. 32
C. 35 D. 37
33. 1，10，31，70，133，( )。
A. 136 B. 186
C. 226 D. 256
34. 1，2，3，7，46，( )。
A. 2109 B. 1289
C. 322 D. 147
35. 0，1，3，8，22，63，( )。
A. 163 B. 174
C. 185 D. 196
31.A.[解析] 本题属于平方数列。显然：1=12;4=22;16=42;49=72;121=112;底数1、2、4、7、11，构成二级等差数列，下一项为16，因此( )=162=256，所以选择A选项。
32.C.[解析] 本题属于平方修正数列，易知距离2、3、10、15、26最近的完全平方数分别是1、4、9、16、25，将2、3、10、15、26分别写成完全平方数和修正项的和的形式：2=12+1;3=22- 1;10=32+1;15=42- 1;26=52+1;因此( )=62-1=35，所以选择C选项。
33.C.
[点评] 事实上，本题还可以看做立方数列(1、8、27、64、125、216)与偶数数列(0、2、4、6、8、10)的组合：1=1+0，10=8+2，31=27+4，70=64+6，133=125+8，( )=216+10=226。
34.A.[解析] 本题属于递推数列。3=22-1;7=32-2;46=72-3，因此( )=462-7=2109，所以选择A选项。
[点评] 本题通项公式为An+2=(An+1)2-An，最后结果注意运用“估算法”即可。有考生认为结果应该是462-4=2112，但第一项“1”不符合这个规律，事实上本题的修正项并不是“1、2、3、4、…”这样的等差数列，而是“1、2、3、7、…”这几个数列当中本来存在的数字。当然数字2112也不存在于选项当中。
35.C.[解析] 本题属于递推数列。1=3×0+1;3=3×1+0;8=3×3+(-1);22=3×8+(-2);63=3×22+(-3);因此( )=3×63+(-4)=185，所以选择C选项。
[点评] 本数列事实上也是一个“三级等比数列”，两次做差后可以得到一个等比数列，读者可以自己试试。
发表于 2017-4-11 15:27:52