公务员行测备考：数学运算之余数问题

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近年来，余数同余问题考察有所减少，但其仍是数学额运算的传统题型，考生依然要加强对这种基本题型的掌握。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，需要考生具备比较高的分析能力。
    【例1】学生在操场上列队做操，只知人数在90-110之间。如果排成3排则不多不少;排成5排则少2人;排成7排则少4人;则学生人数是多少?( )
    A.102 　　B.98　　 C.104　　 D.108
    【解析】再碰到余数问题时，优先考虑下代入排除法，在使用代入排除法时，要注意代入排除法的使用技巧，比如“先排除再代入”。能被3整除的只有AD，代入第二个条件，排除A，因此选择D选项。
    【例2】在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除数是多少?( )
    A.237　　 B.258 　　C.279　　 D.290
    【解析】本题依然是余数问题，考虑代入排除法。依题意可知被除数+除数=319-21-6=292。直接代入选项，如代入A项，可得除数为292-237=55，利用被除数=除数乘以商再加余数，这个等式利用尾数法，来快速排除答案。最后可得选择C选项。
    【例3】将大米300袋、面粉210袋和食用盐163袋按户分给某受灾村庄的村民，每户分得的各种物资均为整数袋，余下的大米、面粉和食用盐的袋数之比是1∶3∶2，则该村有多少户村民?( )
    A.7　　 B.9　　 C.13 　　D.23
    【解析】设每户分了a袋大米、b袋面粉和c袋食用盐。剩余的大米、面粉、食用盐的袋数分别是k、3k、2k。则由题意得：(300-k)÷a=(210-3K)÷b=(163-2K)÷c=选项，考虑实际情况，一个村庄里的村民一般至少为几十家，所以我们从D项开始验证，把23代入等式，即验证300-k，210-3k，163-2k是否均为23的整数倍。可以得知：k=1时，等式满足要求。故本题正确答案为D。考生也可以验证其他三个选项，知其均不满足要求。
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