2015年公务员考试数学运算百日百题064：数列问题

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【例1】（广州2013-27）某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有（ ）学生。
    A. 1925
    B. 1875
    C. 2010
    D. 1765
    【例2】（广州2013-38）某部队组织新兵从甲地到乙地进行长途拉练。去的时候第一天走25公里，以后每天都比前一天多走5公里，结果最后一天只走25公里便到达了目的地。回程时，第一天走35公里，以后还是每天比前一天多走5公里，结果最后一天只走30公里便回到出发地。则甲乙两地相距（ ）公里。
    A. 175
    B. 200
    C. 225
    D. 250
    【例3】（重庆2013-95）100份编号为1-100的文件，交给10名文秘进行录入工作，第一个文秘拿走了编号为1的文件，往后每个人都按编号顺序拿走一定数量的文件，且后边每一个人总是比前一个多拿两份，第10个人拿走的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少？（ ）
    A. 1282
    B. 1346
    C. 1458
    D. 1540
   
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    文章来源：华图名师李委明博客。查看完整解析请看下页：

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    【例1】答案为A
    ［解析］根据变形的项数公式：首项＝125－24×4＝29，再根据求和公式：总和＝（29＋125）×25÷2＝1925，选择A。
    【例2】答案为B
    ［解析］根据题意，去时一共走了25+25+30+35+40+45+…公里，回来时一共走了30+ 35+40+45+50+…公里 ，这两个数字必须是相等的。通过比较，我们消去相同项，只有当第一个数列加到45，第二个数列加到50时，这两个数列求和是相等的，之和为200，选择B。
    【例3】答案为D
    [解析]这10名文秘分别拿了1、3、5、7…份文件，是一个奇数数列，说明前N个人积累共拿了N^2份文件。前4个人拿了16份，前5个人拿了25份，说明第5个人拿了第17、18、19…、24、25份文件；同理，前9个人拿了81份，前10个人拿了100份，说明第10个人拿了第82、83、84…、99、100份文件。前者相加为(17+25)×9÷2=189，后者相加为(82+100)×19÷2=1729，两个数相差1540，选择D。
　　［点睛］前N个奇数的和，等于N的平方。
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