2014年北京公务员行测备考：浅谈数量关系概率问题

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最近在各省考、联考和国考中，概率问题，可以说是屡次出现。例如：在2010、2011的联考中连续出现过两次，在2012年国家公务员考试中也出现过，联考历来以国考为风向标，而概率问题也将成为排列组合中考核的要点，所以必须引起考生足够的重视。而很多考生，对此把握的并不是很好。此类问题，在理解其实质和内涵后，计算过程相对来说比较简单，所以考生一定要重点掌握。下面简单介绍一下概率问题应用的几个基本公式：
    概率=满足条件的情况数÷总情况数
    这个公式中，满足条件的情况数和总情况数的算法源于排列组合的相关知识，考生根据题意判断即可，而对于分情况概率和分步骤概率的解法，也是基于排列组合问题，分类用加法，分步用乘法，因此有了下面的两个公式：
    总体概率=满足条件的各种情况概率之和
    分步概率=满足条件的每个步骤概率之积
    举个例子，一个盒子里放了3个红球，6个白球，如果在盒子里面摸取一个球，那么摸到红球的概率是多少?
    实际上此题非常简单，就是应用前面刚提到的公式：
    概率=满足条件的情况数÷总情况数
    所以根据公式：摸到红球的概率=3/9=1/3;
    再举个例子：有两枚硬币，现在随机投掷，每个硬币投掷一次，问两个硬币正面都朝上的概率为多少?
    此题可以看成是分步概率，投掷第一个硬币时正面朝上的概率为1/2，而在此基础上投掷第二个硬币，正面朝上的概率仍然是1/2，所以此题答案为：(1/2)×(1/2)=1/4;
    下面列举几道题目来具体讲解概率问题的解题方法。
    题目1：某高校从E,F和G三家公司购买同一设备的比例分别是20%,40%和40%，E,F和G三家公司所生产设备的合格率分别是98%,98%和99%，现随机购买到一台次品设备的概率是:
    A 0.013 B 0.015 C 0.016 D 0.01
    解答：此题中E、F和G公司组成了某高校选购设备的一个整体，这可以从20%+40%+40%=100%看出来。所以此题应用的公式是分类概率，用加法。而三家公司所生产设备的合格率分别是98%,98%和99%，则我们不难得出，三家公司生产的次品率分别是：2%，2%，1%，

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所以，应用公式：
    随机购买到一台次品设备的概率=20%×2%+40%×2%+40%×1%=0.016 答案：C
    题目2：小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )
    A 0.899 B 0.988 C 0.989 D 0.998
    解答：此题采用正向思维的方式不好求解，我们不妨换个思维方式，至少一处遇到绿灯的概率，其对立面恰好是，全都遇到红灯。
    所以，4个路口至少有一处遇到绿灯的概率=1-0.1×0.2×0.25×0.4=1-0.002=0.998
    答案：D
    题目3：盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第2次取到白球的概率是多少?
    A、2/15　　　B、4/15　　　C、2/5　　　D、4/5
    此题是分类概率与分布概率的综合型题目;要分情况来讨论。盒子里面有两种颜色的球，无放回，则第一次抽到的球可能为白色也可能是红色。
    (1)第一次取到白球，第二次又取到白球：4/10×3/9=2/15

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