行测答题技巧：数量关系十字交叉法

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十字交叉法往往用于解决公务员考试行测数学运算当中的平均量混合问题，即两部分的平均量混合成总的平均量。这里的平均量包括平均数、浓度、利润率、打折率、增长率和比重等都可以写成分数形式的量。溶液问题是数学运算中一种常见题型。这类题型是比较简单的。因此考生在考试中遇到这样的题目一定要得分。而十字交叉法是解决这类题型的常见方法之一，所以要想轻松拿到溶液问题的分数，学习十字交叉法在浓度问题中的应用就显得尤为重要了。
溶液问题的基本公式为：浓度= ，浓度可以看作一个平均量。溶液问题中常会出现浓度与浓度混合的问题，即平均量混合问题。对于这类题目，一般主要采用十字交叉法来求解。若一瓶浓度为A%溶液x/mg(或x/ml)，另外一瓶浓度为B%溶液y/mg(或y/ml)，进行混合得到的溶液浓度为C%，且A%>B%，则有：
       

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【例1】有若干千克4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了10%的盐水，再加300克4%的盐水，混合后变成6.4%的盐水，问最初的盐水是多少千克?
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【解析】答案选A。本题可看作x克浓度为10%的盐水与300克浓度为4%的盐水混合变成浓度为6.4%的盐水，即平均量混合问题，用十字交叉法求解，有：
       

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所以，x=200克。根据溶质不变，设最初浓度为y，则有200 10%=y 4%，y=500克，即最初浓度为0.5千克。故选A选项。
【例2】某医院药品仓库有14600克浓度为98%的酒精。问加入多少克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精?
A.4600 B.5000 C.9600 D.19600
【解析】答案选B。本题可看作14600克浓度为98%的酒精与x克浓度为0%的蒸馏水混合变成浓度为73%的消毒酒精，即平均量混合问题，用十字交叉法求解，有：
       

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所以，x=5000克，即加入5000克蒸馏水之后，可以稀释成浓度正好为73%的消毒酒精。故选B选项。