数量关系答题技巧之排列组合典型例题精讲（6）

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题目：
        从1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意选出三个数，使它们的和为奇数，共有几种不同的选法：
        A、44
        B、43
        C、42
        D、40
       
        解题技巧点拨：
         这是一道数学运算的典型例题，以应用题形式考查排列组合问题。由于使得三个数的和为奇数有不同的情况，所以需要分类考虑。第一类：两偶一奇的和为奇数，所以先从4个偶数中选2个，有C（4,2）=6种，再从5个奇数中选1个，有C（5,1）5种，分步用乘法，共6×5=30种。第二类：三个奇数的和是奇数，所以需要选3个奇数，从5个奇数中选3个奇数有C（5,2）=10种。分类用加法，故共有30+10=40种。答案为D。
       
        考生笔记：
        ·先看如何得奇数，再选数。
        ·排列组合让人头疼。需要特别研究，不懂！
        ·加法的奇偶性：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。
        ·分类考虑：两偶一奇，三个奇数。
        ·难的不是求选法，而是怎么确定三个数的和是奇数！！