数量关系答题技巧之工程问题典型例题精讲（10）

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题目：
        一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成。甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲先做3小时后，再由乙接着做，还需要多少小时完成?（ ）
        A、16
        B、18
        C、21
        D、24
       
        解题技巧点拨：
         本题考查工程问题，可列方程求解，也可以用比例法求解。解法1：设甲的工作效率为1/x ，乙的工作效率为1/y，总工作量为单位1，还需a小时完成，则依题可得：6/x+12/y=8/x+6/y=3/x+a/y，可求出x/y=1/3，a=21。故答案为C。
         解法2：用比例法求解。用“甲”表示甲的工作效率，“乙”表示乙的工作效率，那么，依题可知，工作总量=6甲+12乙=8甲+6乙，化简可得：2甲=6乙，甲=3乙，然后将其代入原式，可得：工作总量=6*3乙+12乙=30乙。那么，现在甲先做3小时，相当于乙先做了3*3=9小时，总量还剩21乙，需要21小时，答案C。
       
        考生笔记：
        ·方法是对的，最后一步 千万要细心。
        ·方法2很实用，记住！
        ·甲2小时相当于乙6小时，也即甲1小时的工作量等于乙3小时的工作量则甲先做3小时。则乙本身需要工作12小时。还剩甲3小时相当于乙9小时。
        ·利用比例求解，计算简单！