数量关系答题技巧之盈亏问题

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把一定数量的物品分为若干对象，如果每个对象少分，则物品有余（盈）；如果每个对象多分，则物品不足（亏）。据此，求被分物品数和分配对象数的一类问题，称为盈亏问题。
盈亏问题的解题规律是，先求两次分配中每个分配对象所分物品的数量差，再求两次分配中每次共分物品的数量差（也称总差额），用后一个差除以前一个差，可求得分配对象数，进而再求物品数。可以用公式表示为：
总差额÷每个对象两次分物数量差=分配对象数。
例1、有个班的同学去划船，他们算了一下：如果增加一条船，正好每条船坐8人，如果减少一条船，正好每条船坐12人，问这个班共有多少同学？（ ）
A 44
B 45
C 48
D 49
解析：本题考查盈亏问题，总差额为12+8=20，每条船的人数之差为12-8=4人，所以，船的数量为：20/4=5，班上人数为：8*（5+1）=48人，故答案为C。
例2、把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分15粒，刚好有4个小朋友分不到糖。那么共有（ ）个小朋友？
A 8
B 10
C 12
D 14
解析：本题考查盈亏问题，总差额为4*15=60，每人分到的糖的数量之差为：15-10=5，所以，小朋友的数量为：60/5=12。故答案为C。
       
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