2017湖南公务员考试行测数量关系解题秘籍：隔板法

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公务员考试行测试卷中，排列组合是很多考生头疼的问题，究其原因主要是排列组合问题变化多样，而每一类问题又对应不同的解题方法，所以要想掌握好排列组合就需要识别题型、掌握方法，在排列组合中隔板模型是一个非常重要的方法，对于这一模型许多考生不知道如何思考。下面中公教育专家将为大家讲解隔板模型的特点及解题方法。
1、标准隔板模型
标准隔板模型需要同时具备3个要求：
⑴分配的个元素无差别;
⑵这个元素分给个不同的人;
⑶每个人至少分一个元素。
隔板模型的本质就是同素分堆，可以这样考虑，让这个不同的人从左到右排开，然后将个无差别的元素也从左到右排开，把这个元素分成堆，这堆从左到右与从左到右排开的人一一对应就完成分配了，所以问题就简化为将这个元素分成堆。我们知道在除首位两个空隙的其它任何一个空隙里面插一个板就可以将个无差别的元素分成两堆，插两个板就可以分成三堆，依此类推，插个板就可以分成堆了，这个板有几种插法就有几种分配方法，除去首尾两个空隙个元素会形成个空隙，在个空隙中插个板，方法有种，所以标准隔板模型的计算公式就是。
例1.将10个相同的乒乓球分给6个小朋友，每个小朋友至少分一个，有多少种不同的分法?
A.126 B.124 C.115 D.106
【中公解析】本题是标准隔板模型的应用，直接利用公式就可以了，，故选答案A。

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由于标准隔板模型比较简单，在考试中为了加大难度，一般会在标准隔板模型的基础上做出一些变化，主要是对标准隔板模型的第⑶个要求做出变化，具体来说有两种变形：
2、至少分个元素隔板模型
这一变形具有3个要求：
⑴分配的个元素无差别;
⑵这个元素分给个不同的人;
⑶每个人至少分个元素。
对于这一模型我们需要将其转化为标准的隔板模型，方法就是先每个人分个元素，剩下的元素就转化为每个人至少分一个的标准隔板模型了。
例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问一共有多少种不同的发放方法?
A.7 B.9 C.10 D.12
【中公解析】每个部门至少分9份，可以先给每个部门发8份，还剩份，这6份分给3个部门，每个部门至少分1份，这是标准的隔板模型，有种分法。故选答案C。
3、任意分隔板模型
这一变形的要求是：
⑴分配的个元素无差别;
⑵这个元素分给个不同的人;
⑶任意分给这个不同的人。
任意分就意味着一部分人可以分0个元素，对于这一变形我们同样需要将其转化为标准隔板模型，采用的方法是“先借后还”，就是在分这个无差别的元素之前，先向每一个人借一个元素，总共就会有个元素，由于借了一个元素，接下来在分的时候，每个人就至少需要分一个了，这样就转化成了标准的隔板模型。

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例3. 8个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种?
A.35 B.72 C.112 D.165
【中公解析】在分之前先向每个盒子借一个小球，总共就会有12个小球，接下来分的时候需要再给每个盒子一个小球，就变成每个盒子至少分一个小球了，有种分法。故选答案D。
以上就是中公教育专家介绍的隔板模型的特点和解题方法，总得来说就是一个标准和两种变形，每类题都要固定的解题方法，希望考生们能够在理解的基础上多加练习，考试中遇到这样的问题能够轻松应对!