2017内蒙古公务员考试行测备考充电站：如何速解排列组合

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排列组合问题是公务员考试行测试卷中为数不多的高中知识考点，相对于其他题型，排列组合问题更加抽象和模型化。我们在解题的过程中，不仅需要掌握最基础的排列组合知识，更需要把不同类型的题型转化成固定的模型。下面，中公教育专家将带领大家一起来玩转排列组合里的一个重要考点——同素分堆模型。
同素分堆模型：把相同的元素物品，分给几个不同的对象，且元素必须分完。
解题方法：隔板法;把这些元素看成是物品排成一排，然后再中间放入板子。放一块板子就相当于分成2堆，放两块板子就被分成3堆，所以分给N给人时，就放(N-1)快板子即可。随着板子在不同的空移动，每个对象分得的物品就不一样。
【例题1】把10台相同的电脑，分给3所希望小学，且每所学校至少分得1台。有多少种不同的分配方式?
【中公解析】10台电脑中间形成9个空，分给3所学校就在中间放2块板子。所以方法数：

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【例题2】10台相同的电脑，分给三所希望小学，每个学校至少分得2台。有多少种不同的分配方式?
【中公解析】每个学校至少分得两台，但是隔板过程中只能保证每堆至少有一个元素。所以，我们先给每个学校分一台电脑。此时还剩下7台电脑，且每个学校只需分得1台电脑。即方法数：

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【例题3】10台相同的电脑分给三所希望小学，要求A校至少分得1台、B校至少分得2台、C校至少分得3台。有多少种不同的分配方式?
【中公解析】每个学校要求不一致，但思路一样——转化成每个学校至少分得1台的情况。所以先给B校1台、C校2台。剩下7台电脑再分配时，需给每个学校1台。所以方法数：

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【例题4】10台相同的电脑分给三所希望小学，有学校可以不分得但必须分完。有多少种不同的分配方式?
【中公解析】当有对象可以不分得时，我们可以先从3所学校各借1台电脑。变成有13台电脑去分给3所学校，且每个学校至少分得1台电脑。那么这样就变成跟最简单的模型一样。方法数：

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以上就是中公教育专家列举的四类同素分堆模型问题，基本上穷尽了各类变形。相信大家对于这个小题型也一定能够充分理解、掌握。不仅仅是同素分堆模型，其实数量关系里面还有很多题型他们都可以分解成一系列的小题型，然后我们各个击破，在考场上把数量关系的分数尽收囊中。