2014政法干警行测数学运算考前指导：工程问题的解题思路

中公

相对于数学运算中的“利润问题 ”、“牛吃草问题 ”、“顺逆水问题 ”，工程问题同样是政法干警行测考查的热点之一。中公教育行测网就为大家介绍一般工程问题的解题思路，解决工程问题只需记住：一个公式和一个技巧。
• 一个公式：工作效率×工作时间=工作总量
• 一个技巧：设工作时间的最小公倍数为工作总量，再求工作效率
只要牢牢掌握以上两个点，工程问题都可以很快解出。我们可以通过几个例题来理解这一个公式和一个技巧。
【例1】一项任务甲做要半小时完成，乙做要45分钟完成，两人合作需要多少分钟完成?
A.12 B.15 C.18 D.20
【中公解析】C。这道题的条件中只给出了甲乙两人单独完成任务所需的时间，欲求二人合作所需时间，看似无从下手，实际上只要根据一个公式和一个技巧即可快速答题。一个技巧：设工作时间的最小公倍数为工作总量，即设30和45的最小公倍数90为工作总量，再求甲乙工作效率，甲为3、乙为2。这时题目已经转化为：“一项任务总共有90份，甲每分钟完成3份，乙每分钟完成2份，求两人合作需要多少时间”。因此，只需要90÷(3+2)=18，所以选择C选项。
【例2】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。
A. 10天 B. 12天 C. 8天 D. 9天
【中公解析】A。设工作时间的最小公倍数为工作总量，即设30、18、15的最小公倍数90为工作总量，则甲的工作效率是3、甲乙合作的工作效率是5，乙丙合作的工作效率是6，进而求得乙的工作效率是2，丙的工作效率是4，所以甲乙丙合作所需的时间为：90÷(3+2+4)=10，故选择A。
【例3】一篇文章，现有甲乙丙三人，如果由甲乙两人合作翻译，需要10 小时完成，如果由乙丙两人合作翻译，需要12 小时完成。现在先由甲丙两人合作翻译4 小时，剩下的再由乙单独去翻译，需要12 小时才能完成，则这篇文章如果全部由乙单独翻译，要( )小时能够完成。
A.15 B.18 C.20 D.25
【中公解析】A。第一步，设工作总量为60，;第二步：求工作效率，甲乙的效率和为6，乙丙的效率和为5，第三步：求解，丙干了12小时，可以看成与甲、乙分别合干4小时，又单干4小时，与甲合干4小时完成24份工，与乙合干4小时完成20份工，剩余的16份工由乙4小时完成，因此乙的效率为4，总的工作时间为15，选A。
综上所述，对于工程问题，牢记一个公式和一个技巧，就可以顺利地将题目解出，比起列方程或者将工程总量设为1更加方便和快捷。