2014四川公务员考试行测：数学思想巧解逻辑朴素推理题

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在逻辑的题目中有很多题型会涉及到一些数学的知识，很多题目也可以用数学的方法进行多角度的思考和巧解。
例一：有三对夫妻去参加一个舞会，已知每个丈夫都没有和自己的妻子跳舞，且每个人的舞伴都是确定的，三个丈夫分别是小王、小李、小张，三个妻子分别是小美、小丽、小俏。在舞会中小王在和小丽跳舞，小李在和小俏跳舞，小张在和小李的妻子跳舞。问三对夫妻真正的对应关系是怎么样的?
A.小王-小俏 小李-小美 小张-小丽
B.小王-小丽 小李-小俏 小张-小美
C.小王-小美 小李-小俏 小张-小丽
D.小王-小俏 小李-小丽 小张-小美
解析：对于这类题目一般做法是采用列表连线法，小王和小丽跳舞说明小王妻子不是小丽，同理小李妻子不是小俏，而小王和小张不是同一个人因此他们的舞伴一定也不是同一个人，因此小丽也不是小李的妻子。可画出列表：
小王 小李 小张
小美 小丽 小俏
可以确定小丽是小张的妻子，小美是小李的妻子，小俏是小王的妻子选A。
巧解：这题除了用常用的列表连线之外还可以用数学中错位重排的思想进行解题。根据数学错位重排的思想可以快速确定三组元素错位重排可能性是2种Dn=(n-1)(Dn-1+Dn-2)。
因此直接写出错位重排方案即
1 2
王 李 张
李 张 王
张 王 李
而题目中有条件：小张在和小李的妻子跳舞，说明是两种情况中的第二种，因此和小王跳舞的小丽就是小张的妻子，和小李跳舞的小俏就是小王的妻子。
在做题中如果能够熟练的掌握这种方法就能够快速的解决该类错位重排的问题。
例二：小赵、小钱、小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息。三人约定每一局的输
方下一局休息。结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局。
则参加第9局比赛的是：
A.小赵和小钱 B.小赵和小孙
C.小钱和小孙 D.以上皆有可能
解析：该题首先突破口在小赵休息了2局说明小钱小孙共打了2局，而小钱小赵既打了6局，小赵小孙打了3局，因此三人一共打了6+3+2=11局。
此时就需要用到数学中的插空思想，因为规则是赢了就可以继续比赛而输了就要换人，因此小孙打的5局对于总局数的11局就只能插空出现，且小孙不能参加第一局的比赛。因此小孙参加了所有的偶数局，因此这题选择A选项。
对于数学中的插空问题经常会在逻辑题目当中出现，除例题二这种题型外在朴素推理中的位置排序题目也经常出现。能够熟练的熟悉插空对应的数字对解这些题目都有很大的帮助。
例三：甲、乙、丙三名学生参加一次考试，试题一共十道，每道题都是判断题，每题10分，判断正得10分，判断错误得零分，满分100分。他们的答题情况如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲× √ √ √ × √ × × √ ×
乙× × √ √ √ × √ √ × ×
丙√ × √ × √ √ √ × √ √
考试成绩公布后，三个人都70分，由此可以推出，1-10题的正确答案是：
A. ×、×、√、√、√、×、√、×、√、×
B. ×、×、√、√、√、√、√、×、√、×
C. ×、×、√、√、√、√、√、√、√、×
D. ×、×、√、×、√、√、√、√、√、×
解析：这道题目如果在考场中没有思路可以采用代入法进行解析。但是这题用代入的话费时较长。
巧解：已知三人十道题目，每题10分三人总分就是300分，而三人考完试后总分为210分。即三人共损失了90分及三人总共错了9道题目。而观察三人的答案除了第三题外三人答案完全一样以外其他9题都有人与其他两人不同，因此可以快速确定每题都只有一个人打错了答案因此每道题目两个相同的答案即为正确选项。
这道题目同很多题目一样考察逻辑的同时可以用数学的数字敏感性进行解答，其实在行测考试中还有很多这类题型，如果考生们能够拥有比较好的数字敏感性那么可以对很多题目进行快速的解答。