尾数问题解析

中公

尾数问题解析
公务员考试中的数量关系部分所涉及的有关尾数的问题较多，归纳起来主要有以下两个方面：数字推理部分出现的综合数字规律中涉及尾数问题；数学运算部分利用有关尾数的规律进行快速计算（在资料分析部分运用尾数进行快速计算的情形也很多）。其中数字推理部分的尾数规律出现的形式不多，利用尾数速算也多出现在复杂的算式中或难以直接计算的式子中，以下结合几道经典的题目，讲讲尾数问题的解决思路。
1，189  207  216  225  234  （   ）
这题后面几项之间的差都是9，但第一项与第二项之间的差不为9，初一看，数字较大，增幅不明显，不好想。事实上这题所考的综合数字规律涉及尾数，即每一项加上它各位数字之和得到下一项。
2，300，91 ，272，0，16，（  ）
A 2    B 90   C 111   D 4
此题数字跳跃较大，增减不定，作差，作商还是考虑多次方变化都不能行通。次题又是一道并不多见的涉及尾数的综合数字规律，即每一项被三除所得尾数分别为0，1，2，0，1，2 选项中只有A符合这个规律。
3，77，189，12，3325，606，（  ）
A 87   B 115    C 94   D 117
和上题一样，这题也是一个涉及尾数的综合数字规律：每一项都能被它的个位数字整除。
以上这种类型的数字推理题并不常见，但考虑到数字推理向更高难度方向发展的可能，了解也是很有必要的，“见”多才能“识”广，平时应多加留心。
在数字运算中需要运用尾数进行速算，先看一个较为简单的例子：12.34+107.28-47+1.1×7.2=(   )
A 80.54   B 79.46  C 82.38  D 81.60
此题可直接计算，但需一定的时间，但如果考虑到选项的尾数各不相同，只计算题中各项的尾数便可事半功倍，结果的尾数为
4+8+2=14的尾数，也就是4，选A。
还有的式子根本无法计算，这主要是指那些涉及高次幂变化的式子，先来看一看自然数多次方尾数变化的基本规律，这些都显而易见，应熟练掌握。2的n(为大于0的整数，下同)次方的尾数以4为周期（2，4，8，6）交替变化；3的n次方的尾数以4为周期（3，9，7，1）交替变化；4的n次方的尾数以2为周期（4，6）交替变化；5和6的n次方分别保持5和6不变；7的n次方的尾数以4为周期（7，9，3，1）交替变化，8的n次方的尾数以4为周期（8，4，2，6）交替变化；9的n次方的尾数以2为周期（9，1）交替变化。还有一个事实就是多位数n次方的尾数和它个位数的n次方的尾数相同。知道了以上两点就不难解决下面这种类型的题目了。
的个位数字是（  ）
解：原式的个位数字等价于的个位数，即为
1+7+5+3+9=25，个位数为5。
此类题目不难，但要求对多次方的尾数熟练掌握。
利用尾数进行速算主要是考虑到选项的尾数各不相同，在资料分析里面有时也直接进行尾数计算快速得到答案，总之，利用尾数计算需要一定的题目环境，题目难度也都不大，关键是要熟练运用，快速准确的得到答案。