省考数量关系：容斥原理和抽屉原理练习题
1.某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，932个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352
个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?
A.148 B.248
C.350 D.500
C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅
6.将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?
A.2 B.3 C.7 D.无法确定
7.从1，2，3，…，49，50这50个数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除，则最多能取出多少个数?
A.23 B.24 C.25 D.26
8.10个足球队之间共赛了11场，赛得最多的球队至少赛了几场?
A.3 B.4 C.6 D.5
10.将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多?
A.2 B.3 C.7 D.无法确定
1.【答案】A。解析：三种上网方式都使用的客户有1258+1852+932-3542-352=148 个。
6.【答案】A。解析：求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。
若要让办公室中桌子数不同，可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张，那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张，因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。
7.【答案】A。解析：考查利用数的性质构造抽屉。
将1，2，3，…，49，50这50个数，按除以7的余数分为7个抽屉：余数为0，1，2，3，4，5，6，其所含的数的个数分别为7，8，7，7，7，7，7。
被7除余1与余6的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;
同理，被7除余2与余5的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;被7除余3与余4的两个数之和是7的倍数，所以取出的数只能是这两种之一;
两个数都是7的倍数，它们的和也是7的倍数，所以7的倍数中只能取1个。
因此最多可以取出8+7+7+1=23个
8.【答案】A。解析：求同一抽屉中最多的物品数，利用抽屉原理解题。
因为每场球赛有2个球队参加，所以11场球赛共有11×2=22队次参加，把10个足球队看成10个抽屉，由于22÷10=2……2(n=10，m=2)，根据抽屉原理2，赛得最多的球队至少赛了2+1=3场比赛。
10.【答案】A。解析：求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。
若要让办公室中桌子数不同，可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张，那么14个房间需要(1+14)×14÷2=105张，因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。
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