省考数量关系： 牛吃草、抽水问题
牛吃草、抽水问题2006年后的公务员考试中出现了一些较难的“牛吃草”问题，这类题在理解上有一定的难度，但如果掌握了关键点，便较容易解答。
一、 关键点：1、草场原有的草量。2、草场每天生长的草量;3、牛每天吃的草量。
二、 基本关系式
核心关系式：
牛吃草总量(牛头数×时间)=原有草量+新长出草量(每天长草量×时间)
总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量
原有草量/安排吃原有草的牛的数量=能吃多少天。
单位：1头牛1天吃草的量
●一片牧草，可供16头牛吃20天，也可以供20头牛吃12天，那么25头牛几天可以吃完?
解析：法1(方程法)，等量关系：原有草量相等。
设每头每天吃草量为“1”， x天吃完，每天长草量y
16×20-20y=20×12-12y=25x-xy,x=8,y=10.
法2，速度差(追及问题)，吃完草可以看着是牛追上草。
(牛吃草速度-草生长速度)×时间(天数)=原有草量
20(16-y)=12(20-y)=x(25-y),x=8,y=10.
法3(利用基本关系式)
总量的差/时间差=每天长草量，(16×20-20×12)/(20-12)=10;
原有草量=牛吃草总量-新长出草量，16×20-20×10=120;
25头牛分10头吃每天长出的草，还剩15头吃原有的草，120/15=8天。
●有一个水池，池底有泉水不断涌出。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果14台抽水机需多少小时可以抽完?( )
A.25 B.30 C.40 D.45
解析：泉水每小时涌出量为：(8×15-5×20)÷(20-15)=4份水;
原来有水量：8×15-4×15=60份;
用4台抽涌出的水量，10台抽原有的水，需60/10=6小时。
●(不同草场的问题：考虑每单位面积的草量)
有三片牧场，牧场上的草长的一样密，而且长的一样快，他们的面积分别是公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?(
)
A.28 B.32 C.36 D.40
解析：每公顷牧场每星期可长草：(21×9÷10-12×4÷)÷(9-4)=0.9;
1公顷原有的草量：12×4÷-0.9×4=10.8;
故24公顷草需要：吃新长出的草，0.9×24=21.6头;吃原来的草，10.8×24÷18=14.4头;共有21.6+14。4=36头牛吃18星期。
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