河北省公务员考试行测数量关系习题解析(15)
超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?()A. 3
B. 4
C. 7
D. 13
【正确答案】：D
【答案解析】：
解析一：本题一看到苹果总数是99个，大包装盒装12个，小包装盒装5个，我们就要想到很有可能跟尾数法、奇偶特性法有关。因为大包装每盒装12个，无论有几个大包装和，大包装盒所装苹果总数目必为偶数，既然苹果总数99是奇数，说明小包装盒所装苹果数必为奇数，那么小包装盒所装苹果总数只能以5结尾(一盒5个，总数要么以0结尾，要么以5结尾)。所以大包装盒所装苹果数必须以4结尾(总数以9结尾，小包装以5结尾)。那么大包装盒数量只有两种可能要么是2个，要么是7个(若是12个则大包装就装了144个超出总数目，其他更大的数据更加不行)。若大包装是2个则装了24个苹果，剩下的75个给小包装可装15盒，两种盒子相差13个，所以选D。
解析二：设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个。(当x=7时，y=3，此时x+y=10，不符合“共用了十多个盒子”的要求)
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