公务员考试数量关系复习讲义(6)
计数问题模块1.容斥原理：
—— 公式：条件1 + 条件2 – 两个条件都满足 = 总数 – 两个条件都不满足
—— 当有3个条件或以上的情况下，画图解：长方形代表总体，几个圆代表几个个体。先填都会，再填两个会的，再填一个会得，最后得到一个都不会的。
公式解：A并B并C = A+B+C- A交B- A交C- B交C+ A交B交C(注意：每两两交集中其实都包括了三个交集的情况)
2.排列组合问题：
—— 排列公式：An m(Pn m) = N*(N-1) *(N-2)……(N-M+1)
组合公式：Cn m =Pn m / Pm m
—— 排列与顺序有关，而组合与顺序无关。即看顺序的改变影不影响结果，影响则用排列，不影响则用组合。
—— 如果是分类则用加法，如果是分步则用乘法。当分类过多的时候，要善于用相反的排除方法来做。
—— 插空法、捆绑法
3.构造类题目：
—— 最多、最少等问题：注意题目的限制条件就行;要善于运用一半
—— 中位数：把一列数按照大小顺序排列出来，如果其个数是奇数，则正中间的数就是中位数;如果其个数是偶数，中间两位数的平均值是中位数。
—— 注意此种类型题目中的陷阱：有6把钥匙，多少次才能开开门?6次。多少次才能确定哪是正确钥匙? 5次。
4.抽屉原理问题：
—— 当题中出现至少、最多、保证、要求等词语，则要用抽屉原理
—— 使用抽屉原理时，要使用最不利原则(或者说
最不理想原则，题目要求你向北你就向南，刚好相反的做法，即对自己最不利)。如让你到街上随便抓人，要保证6个人生肖相同，则至少需要多少人?
既要实现至少又要实现保证，故12*5+1=61
——
5.多“1”少“1”问题：
—— 植树问题思想： 如果两端都要植树，则植树数=段数(即总距离/间距)+1
如果只一端要植树，则植树数=段数
如果两端都不植树，则植树数=段数-1
—— 注意类似植树的题型，注意其中多1少1的陷阱。
—— 结论：(1)把一张纸连续对折n次，形成2 n 层;(2)一根绳连续对折n次，从中剪m刀，则被剪成了(2 n乘以m) + 1 段
—— 最小公倍数：几个数约分约尽后，最后所有的约数及剩余的数相乘
最大公约数：几个数约分约尽后，最后所有的约数相乘
6.方阵问题：
—— 公式：假设方阵最外层的一个边的人数为n，则最外层的人数为4(n-1);方阵的总人数为n2
(相当于一个图形的总面积为n2，;其周长为4n，由于各顶点处重复运算了，所以为4(n-1)
—— 同理可推，某一层的人数仍然可以用4(n-1)来表示计算，只不过此时n代表的是该层的一个边的人数。
—— 方阵中，相邻的两层每条边的 人数相差2个。
7.过河问题：
—— 知识点：(1)需要一个人将船划回;
(2)最后一次过河只去不回;
(3)计算时间的时候注意是过一次河多少分钟还是往返一次多少分钟
—— 要深刻了解 需要一个人将船划回 中的“一个人”的含义
页:
[1]