2015年上海公务员行测：数字推理之论等比数列和积数列区别
行测考试中有一种题型是数字推理题，虽然现在国考和不少的省考已经取消掉了，但是在事业单位考试、公安现役、招警学员、广东省考、浙江省考等考试中依旧占有一席之位，所以还是要注意复习。数字推理和图形推理类似，如果知道一道数字推理题的题型分类，那么根据其分类做题找规律就是非常容易的，但是题型分类确实非常难的。有两种数列，一个是积数列，一个是等比数列，这两种数列出来之后就发现两种数列是非常类似的，那么这两种数列有什么区别呢?这两种数列的区别等同于差数列和和数列的区别是一样的，等差数列以及其变式主要考察的是相邻两项之间作差之后有规律，和数列一般考虑的是三项或者三项以上之间的关系。比如说：2，3
，5 ，8 ，12这个数列就是一个二级等差数列，也就说是相邻两项作差之后是一个等差数列，而对于数列2 ，3 ，5 ，8
，13这个数列，就是一个和数列，即相邻两项相加的和是后面一项的值，而且上面两个数列前4个数字是完全一样的，到了第五个才出现不同，如果考虑过了比较全面那么这个题就能够做得出来，如果只考虑到了其中一种，而对应的答案却是另一种自己没有想到的，那么这种题的规律就很难找出来了，所以说很多题目做不出来，主要是对于各种规律不熟悉，或者是对于数字的敏感性不够，而这些都是需要通过做题以及整理规律之后才能够训练的出来的。
接下来我们来看一下等比数列和积数列，这两个数列的关系类似于等差数列与和数列的关系，等比数列主要考察的是相邻两项之间的规律，积数列主要是相邻几项之间满足的规律。我们通过一些例题来认识一下这两种数列的练习和区别。
例1：1 ，2 ，6 ，24 ，120 ，()
A.600 B.640 C.680 D.720
解析：相邻两项之间有倍数关系，单调递增且幅度较大，考虑作商，作商之后为
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由此可以看出来，作商之后的数列为一个自然数列，所以答案易知为720，也就是D选项。这是一种比较直接和明显的数列，接下来我们再来看一道稍微变形的等比数列。
例2: 3 ，4 ，9 ，28 ，113 ，()
A.566 B.678 C.789 D.961
解析：此数列刚一看到，发现不出来明显的倍数关系，而且有奇数有偶数，大致估算倍数关系，发现第二项是第一项的一倍多一点，第三项是第二项的两倍多一点，第四项是第三项的三倍多一点，……，于是数列按照这种方式进行改写，即
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所以答案为A选项。
以上两道例题是等比数列的例题，接下来我们再来看一下积数列的例题。
例3：2 ，5 ，10 ，50 ，500 ，()
A.2500 B.5000 C.15000 D.25000
解析：上面的题目答案非常简单，相邻两项的乘积为下一项对应的数字，所以答案为50×500=25000，即答案为D选项。
例4：1 ，2 ，3 ，7 ，22 ，()
A.143 B.155 C.164 D.172
解析：数列单调递增且幅度略大，所以不可能是等差数列，所以是等比数列、积数列或者是多次方数列，多次方数列来说这几个数字和多次方的数字相联系没有那么紧密，只可能是等比或者是积数列，考虑等比之后，2是1的两倍，3是2的两倍少1，7是3的两倍多，22是7的三倍多，后一项应是22的4倍多，试算之后发现没有合适的规律，所以考虑积数列,3=1×2+1，7=2×3+1,22=3×7+1，发现“第一项×第二项+1=第三项”，所以此积数列的规律即为此，所以下面一个数字为7×22+1=155，故答案为B选项。
由上面四道例题我们可以看出，等比数列和积数列的共同特点是都有倍数关系，但是等比数列的倍数关系之和相邻的一项相关，而积数列的倍数关系经常是和相邻的几项相关，而规律又非常的类似，所以说做数字推理题一定要学会灵活变通，一定要找出适应题目的规律，而要做到这一点，必须要多做题、会做题。数字推理这类题型，做起来总觉得困难，其实做多了反而发现这类题型比数学运算的题目还要简单。
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