2018国考行测备考：数量关系之方程问题不定方程
一、 什么是不定方程未知数的个数多于方程的个数就是不定方程。比如：3x+4y=28。
接下来大家来识别以下有哪些是不定方程：
(1).2x+3y=53; (2).3a-5b=23; (3).2x+3y+4z=54; (4).5a-3a=68.
二、 哪些题目列式为不定方程
例如：
1、在一次考试中，一共有50道题目，做对得7分，做错扣6分，不答题得0分。小花一共得了125分。她有几道题没答?
解析：设做对x个，做错y个，不答题z个。那么有：x+y+z=50;7x-6y=125。
2、全班共有98名同学，现将男同学5人一排，女同学4人一排，排成整齐的方队，符合条件的不同情况有多少种?
解析：根据题意假设男同学x人，女同学y人，那么有：5x+4y=98。这就是一个不定方程，方程的个数只有一个，而未知数的个数有两个，得不到唯一解。
三、如何解不定方程
1、特值法
例：已知3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，则x+y+z=( )
A.12 B.11 C.10 D.9
解析：C。本题因为所求是三个未知数之和，又因为这是个不定方程组，不止一组解，所以我们可以假设其中一个未知数为特殊值，假设y=0，那么根据方程组，3x+0+z=32，4x+0+z=43，可知x=11，z=-1.所以x+y+z=10。
2、同余特性
例1、当x，y均为正整数时，不定方程5x+4y=98共有几组解( )
A.5 B.6 C.7 D.8
解析：A。5x除以5余数为0,98除以5余数为3，所以4y除以5的余数也是3，那么：①令y=2，x=18，符合题意;②令y=7，x=14，符合题意;③令y=12，x=10，符合题意;④令y=17，x=6，符合题意;⑤令y=22，x=2，符合题意;⑥令y=27，x 知满天公务员考试网(http://www.zhimantian.com/)祝您公考成功!
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