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所谓“整除思想”，指的就是，通过题目中所给的一些信息，去判断结果应该具备的整除特性，从而排除错误选项，选出正确答案。通过这个方法，常常可以秒杀一些题目。那么这些题目到底有什么特征呢?中公教育专家在此进行详细分析。
特征一：题目中出现“整除”、“每”、“平均”、“倍数”字眼。
例1)四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。则四人中最年长者多少岁?
A.30 B.29 C.28 D.27
【中公解析】题中出现“整除”字眼，考虑用整除思想。根据“四人年龄乘积能被2700整除，不能被81整除”说明乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。则用选项排除。A选项连续4人年龄应为30、29、28、27，明显乘积不能被100整除，排除A;B选项连续四人年龄为29、28、27、26，乘积也不能被100整除，排除B;C选项，四人年龄为28、27、26、25，乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合条件，选C。
例2)单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?( )
A.128 B.135 C.146 D.152
【中公解析】题目中出现“每”字，考虑用整除思想。根据“每5人坐一条长椅，刚好空出两条长椅”可知，听报告的人数能被5整除。选B。
特征二：题目中出现“分数”、“百分数”、“比例”等数据。
例1)甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生人数之比为5:6，乙班男女生比为5:4，问甲、乙两个班男生总数比女生总数( )。
A.多1人 B.少1人 C.多2人 D.少2人
【中公解析】题中出现比例数据，考虑用整除思想。根据“甲班男女人数比为5:6”可以推出甲班的总人数能被11整除，因此甲班的人数为33人，其中男生为15人，女生为18人;“根据乙班男女生之比为5:4”可以推出乙班的人数能被9整除，则总人数为36人，乙班男生人数20人，女生人数为16。所以男生总人数为35人，女生总人数为34人，多1人。选A。
中公教育专家希望大家通过以上的题目练习，学会判断整除思想的题型特征，并且巧用整除思想，就可以在有限的时间里面秒杀一些数学题目，或是帮助我们排除错误选项，提高做题的正确率。
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