国考行测数量关系：利润问题
十六、利润问题【频考程度】★★★★☆
利润问题是近年来公务员考试的必考题型，首先我们要明确一些基本概念。
成本:我们购买一件商品的买入价叫做这件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如
商家购进一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和 核心。
销售价(卖出价):当我们购进某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或
叫卖出价，这个量是一个经常变化的量,我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价 格是在不断变化的。
利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家购进一批杯子，进货价是10元/ 个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得利润15
-10=5元。
利润率:利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家购进一批杯子，进货价是10
元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10×100% = 50%。
公式：
利润=销售价(卖出价)-成本
利润率=利润/成本=(销售价-成本)/成本=销售价/成本-1
销售价=成本×(l +利润率)或者成本=销售价/(1+利润率)
【例题1】(2010年河北省真题)
银行整存整取的年利率是:2年期1. 25%,3年期2. 52%,5年期2. 79%。如果存入1万元，5年后 本息最多为多少元?( )
B. 11 395 元 D. 10 965 元
A. 11 430 元 C. 11 240 元
解析:本题考查利息公式。利息公式为：利息=本金×利率×存期，则五年后的利息为：10 000 ×2. 79%×5 = 1 395 元。所以本息一共是
10 000+1 395 = 11 395 元。故选 B。
【例题2】某商店花10 000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只
销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1 000 元。问商店是按定价打几折销售的?()
A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折
解析：本题属于利润问题。按25%的利润率可售(1十25%) ×10 000 = 12 500元。销售30%的货 款为12 500×30% = 3
750元。由于整体亏了 1 000元，说明剩下的70%销售额为10 000 -1 000 -3750 = 5 250 元。由于剩下的 70%原定价为 12
500 - 3750 = 8 750 元，则 5 250 ÷8 750 = 0. 6，即打 6 折。故选B。
【例题3】商场开展促销活动，凡购物满100元返还现金30元，小王现有280元，最多能买到价值 多少元的物品?()
A. 250 B. 280 C. 310 D. 400
解析：由题意“凡购物满100元即可返现金30元”得，每70元钱可购买到价值100元的物品。
280÷70×100=400元，因此小王最多能买到价值400元的物品。注：其中，小王要先借30元，凑够第
四个100元之后购买，返回30元，再还给债主。故选D。
【例题4】电影票原价若干元，现在每张降价3元出售，观众增加一半，收人也增加五分之一，一张 电影票原来为多少元?( )
A. 4. 5 B. 7. 5 C. 12 D. 15
解析：由题意设电影票原价为X，人数为 y 列方程得(1 + 1/5)xy=(x -3)(1 +1/2)y，解得x = 15。 故选D。
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